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1 . 已知函数,有两个不相等的正实数,使得.
(1)求函数的单调区间;
(2)证明:.
(1)求函数的单调区间;
(2)证明:.
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解题方法
2 . 已知函数.
(1)求函数的最小值;
(2)若对于任意的,都有,求整数的最大值.
(1)求函数的最小值;
(2)若对于任意的,都有,求整数的最大值.
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解题方法
3 . 已知函数,,若,,使得,则的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-04-02更新
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464次组卷
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5卷引用:山东省烟台市2023-2024学年高三上学期1月期末学业水平诊断数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数.
(1)若恰有两个极值点,求实数的取值范围;
(2)若的两个极值点分别为,证明:.
(1)若恰有两个极值点,求实数的取值范围;
(2)若的两个极值点分别为,证明:.
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2024-04-01更新
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504次组卷
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3卷引用:甘肃省武威市天祝第一中学、民勤县第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
甘肃省武威市天祝第一中学、民勤县第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题吉林省珲春市第一高级中学、图们市第二高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)专题07 函数的极值和最值的应用8种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(北师大版2019选择性必修第二册)
5 . 已知函数,其中,则( )
A.函数的极大值点为2 |
B.若关于的方程有且仅有两个实根,则的取值范围为 |
C.方程共有4个实根 |
D.关于的不等式不可能只有1个整数解 |
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6 . 已知函数.
(1)当时,比较与的大小;
(2)若,比较与的大小.
(1)当时,比较与的大小;
(2)若,比较与的大小.
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解题方法
7 . 已知函数,.
(1)当,时,证明:当时,恒成立;
(2)当时,若函数在处取得极大值,求a的取值范围.
(1)当,时,证明:当时,恒成立;
(2)当时,若函数在处取得极大值,求a的取值范围.
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解题方法
8 . 已知函数.
(1)若曲线在处的切线与y轴垂直,求实数a的值;
(2)若函数存在极大值为,求实数a的值.
(1)若曲线在处的切线与y轴垂直,求实数a的值;
(2)若函数存在极大值为,求实数a的值.
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9 . 定义满足的实数为函数的然点.已知.
(1)证明:对于,函数必有然点;
(2)设为函数的然点,判断函数的零点个数并证明.
(1)证明:对于,函数必有然点;
(2)设为函数的然点,判断函数的零点个数并证明.
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解题方法
10 . 已知函数.
(1)若函数无极值,求实数的取值范围;
(2)若关于的不等式在上恒成立,求实数的取值范围.
(1)若函数无极值,求实数的取值范围;
(2)若关于的不等式在上恒成立,求实数的取值范围.
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2024-03-12更新
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467次组卷
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2卷引用:高三理数试题-河南省豫南六校2022-2023学年高三上学期第一次联考试题