1 . 已知函数，（其中为自然对数的底数）．
(1)若，求函数在区间上的最大值．
(2)若，关于的方程有且仅有一个根，求实数的取值范围．
(3)若对任意的，，不等式均成立，求实数的取值范围．

2 . 已知函数在处的切线与直线平行.
（1）求实数的值；
（2）若函数在上恰有两个零点，求实数的取值范围.
（3）记函数，设是函数的两个极值点，若，且恒成立，求实数的最大值.

3 . 已知函数．
(1)求函数的单调区间；
(2)若函数的图象在点处的切线的倾斜角为45°，对于任意的，函数在区间上总不是单调函数，求的取值范围．

4 . 已知奇函数定义域为为其导函数,且满足以下条件①时,；②；③,则不等式的解集为___________.

5 . 已知函数，．
（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；
（Ⅱ）若在区间上存在不相等的实数,使成立，求的取值范围；
（Ⅲ）若函数有两个不同的极值点，，求证：.

6 . 已知函数.
（1）若函数在上为减函数，求的取值范围；
（2）当时，，当时，与有两个交点，求实数的取值范围；
（3）证明：.

7 . 已知函数，函数则关于的方程的实根最多有

A．4个

B．5个

C．6个

D．7个

8 . 已知函数．
（1）若，求函数在上的最小值；
（2）若函数在上存在单调递增区间，求实数的取值范围；
（3）根据的不同取值，讨论函数的极值点情况．

9 . 已知函数，（）．
（1）若函数在处取得极值，求的值，并说明分别取得的是极大值还是极小值；
（2）若，求在[1,e]上的最小值及相应的值；
（3）若函数在处的切线的斜率为，存在，使得成立，求实数的取值范围．