1 . 已知，则的大小关系是__________.

2 . 已知函数，则不等式成立的的取值范围是______．

3 . 已知函数，则函数的零点个数为（       ）

A．0或3

B．0或1

C．1或2

D．2或3﹒

4 . 已知函数，若满足，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数，满足是奇函数，且不存在实数使得．
(1)求；
(2)若方程恰有两个实根，求实数的范围并证明．

6 . 已知函数（，为自然对数的底数）.
(1)当时，判断函数的单调性，并证明你的结论；
(2)当时，关于的不等式恒成立，求实数的取值范围.

7 . 已知函数，为的导函数.
(1)讨论的单调性；
(2)当时，有两个零点，，且，求实数的取值范围.

8 . 已知函数，若方程有4个不同实根，，，（），则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数和有相同的最小值，（e为自然对数的底数，且）
(1)求m；
(2)证明：存在直线与函数，恰好共有三个不同的交点；
(3)若（2）中三个交点的横坐标分别为，，，求的值．

10 . 若定义域为的函数满足是上的严格增函数，则称是一个“函数”.
(1)分别判断，是否为函数，并说明理由：
(2)设，若函数是函数，判断和的大小关系，并证明：
(3)已知函数是函数，过可以作函数的两条切线，证明：.