名校
1 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．存在 ，使得 在 上单调递减 |
B．对任意 ，在上单调递增 |
C．对任意 ， 在 上恒成立 |
D．存在 ，使得 在上恒成立 |
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216次组卷
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5卷引用：江西省部分学校2023-2024学年高二下学期第二次月考（5月联考）数学试题
名校
2 . 已知函数
，若
，则a，b，c的大小关系为（ ）
，若，则a，b，c的大小关系为（ ）A． | B． | C． | D． |
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505次组卷
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4卷引用：【人教A版（2019）】高二下学期期末模拟测试B卷
（已下线）【人教A版（2019）】高二下学期期末模拟测试B卷山西省2024届高三下学期适应性考试二数学试题海南省部分学校2024届高三下学期高考考前押题（二）数学试题江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高一下学期第三次段考（5月月考）数学试题
23-24高二下·全国·期末
3 . 不等式
的解集为（ ）
的解集为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
4 . 已知函数
，若函数 有 3 个极值点
，则实数
的取 值范围是_______ ； 若 
，则实数的取值范围是 _____
，若函数 有 3 个极值点，则实数的取 值范围是，则实数的取值范围是
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5 . 设
是直角坐标平面
上的一点，曲线
是函数
的图象．若过点恰能作曲线的
条切线
，则称是函数的“度点”.
(1)判断点
是否为函数
的
度点，并说明理由；
(2)若点
是
的
度点，求的最小值；
(3)求函数
的全体
度点构成的集合．
是直角坐标平面上的一点，曲线是函数的图象．若过点恰能作曲线的条切线，则称是函数的“度点”.(1)判断点
是否为函数的度点，并说明理由；(2)若点
是的度点，求的最小值；(3)求函数
的全体度点构成的集合．
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解题方法
6 . 已知
，设函数
，若存在
，使得
，则的取值范围是（ ）
，设函数，若存在，使得，则的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-06-01更新
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230次组卷
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4卷引用：河南省部分重点高中（金科未来）2023-2024学年高二下学期5月大联考数学试题
7 . 帕德近似是法国数学家亨利·帕德发明的用有理多项式近似特定函数的方法，在计算机数学中有着广泛的应用.已知函数
在
处的
阶帕德近似定义为：
，且满足：
，
，
，…，
.其中
，
，…，
.已知
在处的
阶帕德近似为
.
(1)求实数a，b的值；
(2)设
，证明：
；
(3)已知
是方程
的三个不等实根，求实数
的取值范围，并证明：
.
在处的阶帕德近似定义为：，且满足：，，，…，.其中，，…，.已知在处的阶帕德近似为.(1)求实数a，b的值；
(2)设
，证明：；(3)已知
是方程的三个不等实根，求实数的取值范围，并证明：.
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名校
解题方法
8 . 拉格朗日中值定理是微积分学的基本定理之一，它与导数和函数的零点有关，其表达如下：若函数在区间
连续，在区间
上可导，则存在
，使得
，我们将称为函数在上的“中值点”．已知函数
，
，
．
(1)求
在
上的中值点的个数；
(2)若对于区间内任意两个不相等的实数
，
，都有
成立，求实数t的取值范围．
(3)当
且
时，证明：
．
在区间连续，在区间上可导，则存在，使得，我们将称为函数在上的“中值点”．已知函数，，．(1)求
在上的中值点的个数；(2)若对于区间
内任意两个不相等的实数，，都有成立，求实数t的取值范围．(3)当
且时，证明：．
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9 . 已知关于
的不等式
对任意 
恒成立，则实数 的取值范围是___________________ .
的不等式对任意 恒成立，则实数 的取值范围是
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2024高三下·全国·专题练习
名校
10 . 若定义在上的奇函数
满足
，且当
时，
恒成立，则函数
的零点的个数为（ ）
上的奇函数满足，且当时，恒成立，则函数的零点的个数为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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