1 . 已知函数
的导数
为实数），
.
（1）若在区间
上的最小值、最大值分别为
，求
的值；
（2）设函数
，试判断函数
的极值点个数.
的导数为实数）， .（1）若
在区间上的最小值、最大值分别为，求的值；（2）设函数
，试判断函数的极值点个数.
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2 . 已知函数
．
（Ⅰ）讨论函数
的单调区间；
（Ⅱ）已知
，对于函数图象上任意不同的两点
，其中
，直线
的斜率为
，记
，若
求证
．（Ⅰ）讨论函数
的单调区间；（Ⅱ）已知
，对于函数图象上任意不同的两点，其中，直线的斜率为，记，若求证
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14-15高三上·辽宁抚顺·阶段练习
真题
名校
3 . 已知函数
.
（1）求函数的最大值；
（2）设
,证明
.
.（1）求函数
的最大值；（2）设
,证明.
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2016-12-03更新
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2601次组卷
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7卷引用：2013届辽宁省抚顺一中高三9月月考理科数学试卷
（已下线）2013届辽宁省抚顺一中高三9月月考理科数学试卷【全国百强校】山东省泰安第一中学2019届高三上学期12月份学情检测数学（理科）试题四川省内江市第六中学2020届高三强化训练（一）数学（理）试题四川省内江市第六中学2020届高三强化训练（一）数学（文）试题2004年普通高等学校招生考试数学（理）试题（全国卷Ⅱ）（已下线）第二篇 函数与导数专题2 中值定理 微点1 中值定理（已下线）第二篇 函数与导数专题4 不等式 微点9 泰勒展开式
4 . 已知函数
，
.
证明：（1）存在唯一
，使
；
（2）存在唯一
，使
，且对（1）中的
.
，.证明：（1）存在唯一
，使；（2）存在唯一
，使，且对（1）中的.
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2016-12-03更新
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3740次组卷
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9卷引用：2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（辽宁卷）
2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（辽宁卷）（已下线）2020届天津市河东区高三高考一模数学试题河北省唐山市第一中学2021届高三三轮复习十连考（二）数学试题（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题四 利用导数证明含三角函数的不等式 微点2 利用导数证明含三角函数的不等式（二）（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题四 利用导数证明含三角函数的不等式 微点3 利用导数证明含三角函数的不等式（三）宁夏银川市唐徕中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学（理）试题（已下线）模块三 大招25 不等式证明——指对处理（已下线）模块三 大招6 不等式证明——指对处理（已下线）专题22 导数解答题（理科）-2
11-12高三上·陕西·期中
名校
5 . 已知函数
，设
（1）求
的单调区间；
（2）若以
图象上任意一点
为切点的切线的斜率
恒成立，求实数
的最小值；
（3）是否存在实数
，使得函数
的图象与
的图象恰好有四个不同的交点？若存在，求出的取值范围，若不存在，说明理由．
，设 （1）求
的单调区间；（2）若以
图象上任意一点 为切点的切线的斜率 恒成立，求实数的最小值；（3）是否存在实数
，使得函数 的图象与 的图象恰好有四个不同的交点？若存在，求出的取值范围，若不存在，说明理由．
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2016-12-02更新
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2258次组卷
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7卷引用：2013届辽宁省东北育才双语学校高三第五次模拟理数试卷
（已下线）2013届辽宁省东北育才双语学校高三第五次模拟理数试卷（已下线）2012届陕西省师大附中高三第一学期期中考试理科数学（已下线）2014届陕西省宝鸡市高三质量检测一理科数学试卷2015届四川省雅安中学高三9月月考理科数学试卷上海市七宝中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题3-6 利用导函数研究方程的根（函数的零点）-3（已下线）第5章 导数及其应用（基础、常考、易错、压轴）分类专项训练（原卷版）
9-10高二下·辽宁大连·期末
6 . 已知函数
（1）求在
上的极值；
（2）若对任意
，不等式
成立，求实数的取值范围；
（3）若关于
的方程
在
上恰有两个不同的实根,求实数
的取值范围.
（1）求
在上的极值；（2）若对任意
，不等式成立，求实数的取值范围；（3）若关于
的方程在上恰有两个不同的实根,求实数的取值范围.
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真题
7 . 已知函数
，
．
(1)证明：当
时，
在R上是增函数；
(2)对于给定的闭区间
，试说明存在实数 ，当
时，在闭区间上是减函数；
(3)证明：
．
，．(1)证明：当
时，在R上是增函数；(2)对于给定的闭区间
，试说明存在实数 ，当时，在闭区间上是减函数；(3)证明：
．
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