名校
1 . 已知函数
，
.
(1)若
，讨论函数
的单调性；
(2)若
，且
，求证：
.
，.(1)若
，讨论函数的单调性；(2)若
，且，求证：.
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2024-06-05更新
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256次组卷
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2卷引用：江西省临川第二中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
名校
2 . 设
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-06-05更新
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339次组卷
|
2卷引用：江西省临川第二中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
3 . 对于定义域为
的函数
，若
，使得
，其中
，则称为“可移
相反数函数”，
是函数的“可移相反数点”.已知
，
.
(1)若是函数
的“可移2相反数点”，求；
(2)若
，且
是函数
的“可移4相反数点”，求函数的单调区间；
(3)设
若函数
在
上恰有2个“可移1相反数点”，求实数
的取值范围.
的函数，若，使得，其中，则称为“可移相反数函数”，是函数的“可移相反数点”.已知，.(1)若
是函数的“可移2相反数点”，求；(2)若
，且是函数的“可移4相反数点”，求函数的单调区间；(3)设
若函数在上恰有2个“可移1相反数点”，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
4 . 帕德近似是法国数学家亨利
帕德发明的用有理多项式近似特定函数的方法.给定两个正整数
，
，函数在
处的
阶帕德近似定义为：
，且满足：
，
，
，
，
，注：
，
，
，
，已知函数
.
(1)求函数在处的
阶帕德近似
.
(2)在（1）的条件下： ①求证：
；
②若
恒成立，求实数的取值范围.
帕德发明的用有理多项式近似特定函数的方法.给定两个正整数，，函数在处的阶帕德近似定义为：，且满足：，，，，，注：，，，，已知函数.(1)求函数
在处的阶帕德近似.(2)在（1）的条件下： ①求证：
；②若
恒成立，求实数的取值范围.
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解题方法
5 . 已知函数
有两个零点
．
(1)求实数a的取值范围；
(2)求证：
；
(3)求证：
．
有两个零点．(1)求实数a的取值范围；
(2)求证：
；(3)求证：
．
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名校
6 . 若关于
的方程
有三个不等实数根，则实数的取值范围是________ ．
的方程有三个不等实数根，则实数的取值范围是
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2023-08-02更新
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586次组卷
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4卷引用：江西省南昌市第十九中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
江西省南昌市第十九中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题安徽省合肥市肥西县2022-2023学年高二下学期阶段性测试（期末）数学试题（已下线）第10讲：导数期末题型突破（单调性、不等式、零点、恒成立）（已下线）专题6 函数的零点问题（过关集训）（压轴题大全）
7 . 已知函数
．
(1)当
时，讨论
的单调性；
(2)若
，当
时，证明：
．
．(1)当
时，讨论的单调性；(2)若
，当时，证明：．
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名校
8 . 已知函数
，
.
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)当
时，存在
满足
，证明
.
，.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)当
时，存在满足，证明.
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2023-07-04更新
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383次组卷
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4卷引用：江西省清江中学2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题
名校
9 . 已知函数
（
，
为自然对数的底数）．
(1)讨论函数的单调性；
(2)当
时，求证：
.
（，为自然对数的底数）．(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，求证：.
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2023-06-15更新
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868次组卷
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3卷引用：江西省南昌市第二中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
10 . 已知函数
的图象与函数
的图象有且仅有两个不同的交点，则实数的取值范围为（ ）
的图象与函数的图象有且仅有两个不同的交点，则实数的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-05-29更新
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1163次组卷
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6卷引用：江西省宜春市上高二中2024届高三上学期第五次月考数学试题
