1 . 若函数在有两个不同的零点，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 对于无穷数列，若，，则称数列是数列的“收缩数列”，其中分别表示中的最大项和最小项，已知数列的前n项和为，数列是数列的“收缩数列”
（1）若求数列的前n项和；
（2）证明：数列的“收缩数列”仍是；
（3）若，求所有满足该条件的数列．

3 . 已知，函数，其中e=2.71828…为自然对数的底数．
（Ⅰ）证明：函数在上有唯一零点；
（Ⅱ）记x₀为函数在上的零点，证明：
（ⅰ）；
（ⅱ）．

4 . 已知函数.
（1）讨论的单调区间；
（2）当且，求证：.

5 . 已知数列满足，则

A．当时，则	B．当时，则
C．当时，则	D．当时，则

6 . 设函数为的导函数.
（Ⅰ）求的单调区间；
（Ⅱ）当时，证明；
（Ⅲ）设为函数在区间内的零点，其中，证明.

7 . 已知成等比数列，且．若，则

A．

B．

C．

D．