解题方法
1 . 已知关于x的不等式
恒成立，则实数a的取值范围是___________ .
恒成立，则实数a的取值范围是
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解题方法
2 . 设
(1)求证：
；
(2)若
恒成立，求整数
的最大值．（参考数据
，
）
(1)求证：
；(2)若
恒成立，求整数的最大值．（参考数据，）
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3 . 已知函数
.（e为自然对数的底数，
）
(1)若
，求
的图象在
处的切线方程；
(2)若
，证明：存在实数
使得方程
恰有三个不同的根，且
.
.（e为自然对数的底数，）(1)若
，求的图象在处的切线方程；(2)若
，证明：存在实数使得方程恰有三个不同的根，且.
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4 . 已知实数x，y满足
（
为自然对数的底数，，则（ ）
（为自然对数的底数，，则（ ）A．当 时， | B．当 时， |
C．当 时， | D．当时， |
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2023-07-06更新
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601次组卷
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4卷引用：浙江省台州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
浙江省台州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题广东省阳江市2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题十二 恒成立问题综合训练（已下线）压轴小题8 导数研究双变量取值范围问题
解题方法
5 . 已知定义在
上的函数
，
，记
在
上的
个极值点为
，且
，则（ ）
上的函数，，记在上的个极值点为，且，则（ ）| A．为奇函数 | B． 为偶函数 |
C．在 单调递减 | D．在 单调递减 |
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解题方法
6 . 已知
,
,设函数
,其中为自然对数的底,
.
(1)当
时,证明:函数
在上单调递增;
(2)若对任意正实数
,函数均有三个零点
,其中
.求实数
的取值范围,并证明
.
,,设函数,其中为自然对数的底,.(1)当
时,证明:函数在上单调递增;(2)若对任意正实数
,函数均有三个零点,其中.求实数的取值范围,并证明.
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7 . 高一某班级共有行列个座位，记为
.每周进行一次轮换，轮换规则如下：①每一行轮换到下一行，最后一行轮换到第一行；②从左到右，每一列轮换到相邻右边一列，最后一列轮换到左侧第一列.例如，班级共有
个座位，则本周第3行第4列的同学，在下周一将轮换到第4行第5列的座位.现某班的座位形式为，经过推演发现，如果一直按这种轮换法，在高中三年内每一个学生都可以轮换到全班所有座位，则可能为（ ）
行列个座位，记为.每周进行一次轮换，轮换规则如下：①每一行轮换到下一行，最后一行轮换到第一行；②从左到右，每一列轮换到相邻右边一列，最后一列轮换到左侧第一列.例如，班级共有个座位，则本周第3行第4列的同学，在下周一将轮换到第4行第5列的座位.现某班的座位形式为，经过推演发现，如果一直按这种轮换法，在高中三年内每一个学生都可以轮换到全班所有座位，则可能为（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 设函数
，则（ ）
，则（ ）A．函数 有且仅有一个零点 |
B．对 ， ，函数 有且仅有一个零点 |
C． ， 恒成立 |
D． ， 恒成立 |
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9 . 设函数
(1)求的单调区间
(2)若
，k为整数，且当
时
，求k的最大值
(1)求
的单调区间(2)若
，k为整数，且当时，求k的最大值
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2022-11-07更新
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3408次组卷
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38卷引用：浙江省台州市五校2019-2020学年高二下学期期中联考数学试题
浙江省台州市五校2019-2020学年高二下学期期中联考数学试题2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（课标卷）（已下线）2013届四川省雅安中学高三1月月考文科数学试卷（已下线）2014年高考数学考前复习冲刺穿插滚动练习（一）2016届山东省临沂市兰陵县高三上学期期末文科数学试卷2017届吉林镇赉县一中高三上月考一数学（理）试卷2017届吉林镇赉县一中高三上月考一数学（文）试卷宁夏银川市宁夏大学附属中学2017-2018学年上学期第二次月考数学（理）试题福建省莆田市第二十四中学2018届高三上学期第二次月考（12月）数学（理）试题福建省莆田第九中学2018届高三上学期第二次月考（12月）数学（文）试题【全国百强校】云南省玉溪一中2019届高三下学期第五次调研考试数学（文）试题【校级联考】福建省宁德市部分一级达标中学2018-2019学年高二下学期期中联考数学（文）试题2020届湖南省长沙市第一中学高三上学期第三次月考数学（文）试题福建省厦门双十中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（文）试题（已下线）专题09 导数的综合应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项湖南省怀化市2020-2021学年高二上学期期末数学试题2021届甘肃省天水市第一中学高三第九次模拟数学（文）试题北京市第二十中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题广东省江门市蓬江区培英高中2021届高三5月份数学冲刺试题安徽省宣城中学2020-2021学年高二下学期第一次月考文科数学试题江西省赣州市赣县第三中学2022届高三10月月考数学（文）试题（已下线）专题3-6 导数压轴大题归类（1）-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）河南省开封市五县部分校2021-2022学年高二下学期月考数学（理）试题辽宁省沈阳市市级重点高中联合体2021-2022学年高二下学期期测试末数学试题重庆市重庆十八中两江实验中学校2023届高三上学期第一次适应性强化训练数学试题（已下线）专题10 导数及其应用难点突破2-利用导数解决零点、交点问题-1河南省濮阳市南乐县第一高级中学2022-2023学年高三上学期9月月考文科数学试题陕西省咸阳市高新一中2022-2023学年高三上学期第五次质量检测文科数学试题江苏省南通市海安高级中学2022-2023学年高二下学期阶段检测(一)数学试题宁夏中卫中学2022-2023学年高二下学期第二次综合考试A卷数学（理）试题安徽省合肥市六校联盟2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题二 单变量恒成立之必要性探路法（1） 微点1 单变量恒成立之必要性探路法（1）（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题六 单变量恒成立之参变分离法 微点1 单变量恒成立之参变分离后导函数零点可求、可猜、不可求型（已下线）第三章 重点专攻三 函数零点问题（讲）黑龙江省伊春市铁力市马永顺中学校2024届高三上学期期中数学试题安徽省六安市毛坦厂中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（四） （已下线）模型2 用设而不求法速解函数零点问题模型（高中数学模型大归纳）江西省南昌市第十九中学2022-2023学年高二下学期第二次月考（5月）数学试卷
10 . 已知函数
.
(1)当时，求曲线在点
处的切线方程；
(2)证明：当
时，有且只有一个零点；
(3)若在区间
各恰有一个零点，求的取值范围.
.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)证明：当
时，有且只有一个零点；(3)若
在区间各恰有一个零点，求的取值范围.
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