名校
1 . 已知函数
.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)当
时，证明：当
时，
.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，证明：当时，.
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2024-03-06更新
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2050次组卷
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9卷引用：四川省巴中市平昌县第二中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
四川省巴中市平昌县第二中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题陕西省榆林市府谷县府谷中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）导数专题：导数与不等式成立问题（6大题型）-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）河南省洛阳市强基联盟（新安一高）2023-2024学年高二3月联考数学试卷 广东省清远市阳山县南阳中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）高二下学期期中考试（范围：数列、导数、计数原理）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）模块一 专题6 导数在不等式中的应用（讲）（人教B版）广东省潮州市松昌中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
2 . 已知
（e为自然对数的底数）
(1)讨论函数的单调性；
(2)若函数有两个不同零点
，求证：
．
（e为自然对数的底数）(1)讨论函数
的单调性；(2)若函数
有两个不同零点，求证：．
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2023-06-09更新
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346次组卷
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2卷引用：四川省巴中市通江中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文科）试题
解题方法
3 . 已知函数
(1)若对任意的
，不等式
恒成立，求实数a的取值范围；
(2)若函数
有两个不同的零点，求证：
.
(1)若对任意的
，不等式恒成立，求实数a的取值范围；(2)若函数
有两个不同的零点，求证：.
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名校
解题方法
4 . 已知
．
(1)若在
上单调递增，求a的取值范围，
(2)证明：当
时，
．
．(1)若
在上单调递增，求a的取值范围，(2)证明：当
时，．
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2023-03-22更新
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1099次组卷
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5卷引用：四川省巴中市恩阳区2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题
解题方法
5 . 已知函数
，其导函数为
．
(1)证明：当
时，函数
有零点；
(2)若对任意正数
，
且
，总存在正数
使得
．试探究
与的大小，并说明理由．
，其导函数为．(1)证明：当
时，函数有零点；(2)若对任意正数
，且，总存在正数使得．试探究与的大小，并说明理由．
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名校
6 . 已知函数
.
(1)若曲线
在点
处的切线方程为
，求a的值；
(2)若
，证明：
.
.(1)若曲线
在点处的切线方程为，求a的值；(2)若
，证明：.
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2022-01-18更新
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1242次组卷
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6卷引用：四川省巴中市2021-2022学年高三上学期一诊数学文科试题
四川省巴中市2021-2022学年高三上学期一诊数学文科试题辽宁省六校协作体2021-2022学年高三下学期期初考试数学试题（已下线）专题3-7 导数压轴大题归类：不等式证明归类（2）-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（已下线）解密12 导数及其应用（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）四川省遂宁市第二中学校2023届高三上学期一诊模拟考试文科数学试卷（二）宁夏六盘山高级中学2023届高三上学期期末考试数学（文）试题
名校
7 . 已知函数
，
，其中
.
(1)试讨论函数的单调性；
(2)若
，证明：
.
，，其中.(1)试讨论函数
的单调性；(2)若
，证明：.
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2022-01-03更新
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1683次组卷
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9卷引用：四川省巴中市通江县通江中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学（文科）试题
四川省巴中市通江县通江中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学（文科）试题四川省乐山市高中2022届第一次调查研究考试数学（文）试题（已下线）第02讲 一元函数的导数及其应用-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题3-2 含参讨论-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）广西名校2022届高三第一次联合考试数学（文）试题广西名校2022届高三第一次联合考试数学（理）试题内蒙古乌兰察布市2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题山西省太原市2022届高三二模数学（文）试题云南民族大学附属中学2022届高三高考押题卷二数学（理）试题
8 . 已知函数
，其导函数为
.
(1)若函数在
时取得极大值，求曲线在点
处的切线方程；
(2)证明：当时，函数
有零点.
，其导函数为.(1)若函数
在时取得极大值，求曲线在点处的切线方程；(2)证明：当
时，函数有零点.
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2022-09-10更新
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810次组卷
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4卷引用：四川省巴中市2022-2023学年高三上学期零诊考试数学（文科）试题
四川省巴中市2022-2023学年高三上学期零诊考试数学（文科）试题（已下线）专题10 导数及其应用难点突破2-利用导数解决零点、交点问题-1宁夏六盘山高级中学2023届高三（提升班）上学期第一次月考数学（理）试题四川省成都市双流中学2022-2023学年高三上学期第三次质量检测数学文科试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
，其中.
（1）若是定义域内的单调递减函数，求a的取值范围；
（2）当
时，求证：对任意
，恒有
成立.
，其中.（1）若
是定义域内的单调递减函数，求a的取值范围；（2）当
时，求证：对任意，恒有成立.
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2020-12-14更新
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631次组卷
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4卷引用：四川省通江中学2021-2022学年高二下学期5月月考理科数学试题
四川省通江中学2021-2022学年高二下学期5月月考理科数学试题重庆市名校联盟2021届高三上学期第二次联合测试数学试题（已下线）数学-2022年高考押题预测卷02（新高考卷）黑龙江省大庆市实验中学实验三部2024届高三上学期阶段考试（二）数学试题
名校
10 . 已知函数
,其中
为自然对数的底数.
(1)当
时，讨论函数的单调性;
(2)当
时，求证:对任意的
.
,其中为自然对数的底数.(1)当
时，讨论函数的单调性;(2)当
时，求证:对任意的.
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2018-06-05更新
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2956次组卷
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18卷引用：2020届四川省巴中市高三第一次诊断性数学（理）试题
2020届四川省巴中市高三第一次诊断性数学（理）试题2016届甘肃省河西五市部分普通高中高三第一次联考理科数学试卷12016届四川省双流中学高三2月月考数学试卷2016届甘肃省河西五市部分普通高中高三第一次联考理科数学试卷22017届甘肃省天水市第一中学高三下学期第三次诊断考试数学（理）试卷河北省衡水中学2016-2017学年高二下学期三调考试理科数学试题黑龙江省大庆实验中学2018届高三上学期第二次月考数学（理）试题【全国校级联考】峨眉山市第七教育发展联盟2018届高考适应性考试文科数学试题河北省石家庄市2019-2020学年高二上学期期末数学试题重庆市第一中学校2019届高三下学期第四次月考（理）数学试题江西省四校联盟2019-2020学年高三第一次联考文科数学试题（已下线）理科数学-2020年高考押题预测卷01（新课标Ⅰ卷）《2020年高考押题预测卷》四川省泸州市泸县第一中学2019-2020学年高三下学期第二次月考数学（文）试题安徽省滁州市定远县重点中学2019-2020学年高二下学期期中数学(理)试题（已下线）第7讲 主元法巧解双变量问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）专题09 导数压轴解答题（证明类）-2（已下线）重难点突破08 证明不等式问题（十三大题型）广东省河源市河源中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题
