1 . （1）计算；
（2）在复数范围内解关于的方程：.

2 . 对于三次函数，给出定义：设是函数的导数，是函数的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”.某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心.给定函数，请你根据上面的探究结果，解答以下问题：
①函数的对称中心坐标为______；
②计算________.

3 . 已知函数的定义域为，且满足.当时，.若方程（，为自然对数的底数）的一个根为，且为不等式的一个解，则实数的取值可能是（       ）

A．0

B．

C．

D．

4 . 已知函数的导函数为，且对任意的实数都有(是自然对数的底数)，且，若关于的不等式的解集中恰有两个整数，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数，若关于的不等式（其中）解集中恰有两个整数，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 若关于的不等式的非空解集中无整数解，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

7 . 已知函数．
（1）若在上的最小值为1，求实数的取值范围；
（2）解关于的不等式；
（3）若关于的方程无实数解，求实数的取值范围．

8 . 给出定义：设是函数的导函数，是函数 的导函数，若方程有实数解，则称()为函数的“拐点”．经研究发现所有的三次函数．都有“拐点”，且该“拐点”也是函数的图像的对称中心，已知函数
(1)求出的对称中心；
(2)求 的值．

9 . 已知函数
(1)若1是的极值点，求a的值；
(2)求的单调区间：
(3) 已知有两个解，
（i）直接写出a的取值范围；（无需过程）
（ii）λ为正实数，若对于符合题意的任意，当时都有，求λ的取值范围.

10 . 已知函数，.
（1）讨论的单调性；
（2）当时，
①求函数在处的切线，并证明，函数图象恒在切线上方；
②若有两解，且，证明.