1 . 设，曲线在处切线的倾斜角的取值范围是，则到曲线对称轴的距离的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2 . 请您设计一个帐篷．它下部的形状是高为1m的正六棱柱，上部的形状是侧棱长为3m的正六棱锥（如图所示）．试问当帐篷的顶点到底面中心的距离为多少时，帐篷的体积最大？

3 . 设复数满足（是虚数单位），则的实部是_________

4 . 曲线在点处切线方程为_______________.

5 . 已知△ABC的三边长为有理数
（1）求证cosA是有理数
（2）对任意正整数n，求证cosnA也是有理数

6 . 将边长为1的正三角形薄片，沿一条平行于底边的直线剪成两块，其中一块是梯形，记S=,则S的最小值是_______ _______

7 . 函数y＝x²(x＞0)的图象在点(a_k，a_k²)处的切线与x轴交点的横坐标为a_k＋1，k为正整数，a₁＝16，则a₁＋a₃＋a₅＝________.

8 . 设复数满足（其中为虚数单位），则的模为______ _

9 . 对正整数，设曲线在处的切线与轴交点的纵坐标为，则数列的前项和的公式是_________.

10 . 请先阅读：
在等式（）的两边求导，得：，由求导法则，得，化简得等式：．
（1）利用上题的想法（或其他方法），结合等式（，正整数），证明：．
（2）对于正整数，求证：
（i）； （ii）； （iii）．