1 . （       ）

A．i

B．

C．1

D．

2 . 设函数，其中．证明：当时，函数没有极值点；当时，函数有且只有一个极值点，并求出极值．

3 . 某企业拟建造如图所示的容器（不计厚度，长度单位：），其中容器的中间为圆柱形，左、右两端均为半球形，按照设计要求容器的容积为，且，假设该容器的建造费用仅与其表面积有关，已知圆柱形部分每平方米的建造费用为3万元，半球形部分每平方米的建造费用为（）万元，该容器的总建造费用为万元.

（1）写出关于的函数表达式，并求该函数的定义域；
（2）求该容器的总建造费用最少时的的值.

4 . 已知函数．
（1）当时，求曲线在点处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积；
（2）若不等式恒成立，求a的取值范围．

5 . （       ）

A．1	B．−1
C．i	D．−i

6 . 设.若曲线与直线所围成封闭图形的面积为，则______.

7 . 用反证法证明命题“设为实数，则方程至少有一个实根”时，要做的假设是

A．方程没有实根

B．方程至多有一个实根

C．方程至多有两个实根

D．方程恰好有两个实根

8 . 已知（a,b∈R），其中i为虚数单位，则a+b=

A．-1

B．1

C．2

D．3

9 . 观察，，，由归纳推理可得：若定义在上的函数满足，记为的导函数，则=

A．

B．

C．

D．

10 . 已知函数（ 为常数，是自然对数的底数），曲线在点处的切线与轴平行.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求的单调区间；
（Ⅲ）设,其中 为的导函数.证明：对任意 .