1 . 若函数
，
的图象与直线
分别交于A，B两点，与直线
分别交于C，D两点
，且直线
，
的斜率互为相反数，则称，为“
相关函数”．
(1)，均为定义域上的单调递增函数，证明：不存在实数m，n，使得，为“相关函数”；
(2)
，
，若存在实数
，使得，为“相关函数”，且
，求实数a的取值范围．
，的图象与直线分别交于A，B两点，与直线分别交于C，D两点，且直线，的斜率互为相反数，则称，为“相关函数”．(1)
，均为定义域上的单调递增函数，证明：不存在实数m，n，使得，为“相关函数”；(2)
，，若存在实数，使得，为“相关函数”，且，求实数a的取值范围．
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2023-02-11更新
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2385次组卷
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4卷引用：浙江省温州市2023届高三下学期返校统一测试数学试题
名校
2 . 已知
，下列选项中不是方程
的根的是（ ）
，下列选项中不是方程的根的是（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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2023-02-11更新
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974次组卷
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3卷引用：浙江省温州市2023届高三下学期返校统一测试数学试题
2012高二下·山东日照·专题练习
名校
解题方法
3 . 若
在
上是减函数，则实数a的取值范围是_________ .
在上是减函数，则实数a的取值范围是
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2022-03-14更新
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3801次组卷
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38卷引用：2014届浙江温州市十校联合体高三上学期期初联考理科数学试卷
（已下线）2014届浙江温州市十校联合体高三上学期期初联考理科数学试卷（已下线）2014年高考数学（理）二轮复习体系通关训练倒数第7天练习卷江西省新余市第四中学2021届高三上学期第一次段考数学（文）试题（已下线）第15讲：第三章 一元函数的导数及其应用（测）（基础卷）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）第二章 导数及其应用（B卷·提升能力)（已下线）2011-2012学年山东省日照一中高二下学期模块考试理科数学试卷（已下线）2011-2012学年山东冠县武训高中高二下学期模块考试理科数学试卷（已下线）2011-2012学年山东省济宁市梁山一中高二下学期期中理科数学试卷（已下线）2011-2012学年福建安溪梧桐中学、俊民中学高二下期末理科数学试卷（已下线）2012-2013学年辽宁丹东市宽甸二中高二4月月考（一）理科数学试卷（已下线）2012-2013学年江苏省东台市唐洋中学高二下学期期中考试理科数学试卷（已下线）2012-2013学年浙江省富阳场口中学高二5月教学质量检测理科数学卷（已下线）2013-2014学年江西南昌市四校高二上学期期末联考理科数学试卷（已下线）2013-2014年浙江杭州外国语学校高二下学期期中理数学卷（已下线）2013-2014年浙江杭州外国语学校高二下学期期中文数学卷2014-2015学年西藏拉萨中学高二下学期期末理科数学试卷2015-2016学年辽宁省大连二十中高二下学期期中理科数学试卷河北省保定市2017-2018学年高二上学期期末调研考试数学（理）试题天津市静海县第一中学2017-2018学年高二上学期期末终结性检测数学（文）试题陕西省黄陵中学高新部2017-2018学年高二下学期开学考试数学（理）试题吉林省辽源市田家炳高级中学2017-2018学年高二下学期3月月考数学（理）试题【全国百强校】河北省武邑中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题浙江省临海市白云高级中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题福建省厦门第一中学2018-2019学年高二下学期第一次（3月）月考数学（理）试题内蒙古鄂尔多斯市第一中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（理）试题人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第五章 一元函数的导数及其应用 5.3 导数在研究函数中的应用 5.3.1 函数的单调性（已下线）专题12 导数在函数有关问题及实际生活中的应用 核心素养练习 -【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第二册）广东省广州市禺山高级中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题三 导数与函数的单调性-2020-2021学年高中数学专题题型精讲精练（2019人教B版选择性必修第三册）（已下线）第八课时 课中 5.3.1.2导数与函数的单调性(二)陕西省西安中学2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题重庆市主城区六校2019-2020学年高二下学期期末联考数学试题广东省北京师范大学珠海分校附属外国语学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题吉林省松原市扶余市第一实验学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）5．3．1 单调性 （1）陕西省咸阳市旬邑县中学2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题（已下线）第五章 一元导数及其应用章末重点题型归纳（1）湖北省仙桃荣怀学校2022-2023学年高二下学期第一次诊断考试数学试题
4 . 已知函数
（e为自然对数的底数）.
(1)求证：
时，
；
(2)设
的解为
（
，2，…），
.
①当
时，求
的取值范围；
②判断是否存在
，使得
成立，并说明理由.
（e为自然对数的底数）.(1)求证：
时，；(2)设
的解为（，2，…），.①当
时，求的取值范围；②判断是否存在
，使得成立，并说明理由.
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5 . 已知
（i是虚数单位），则复数z的虚部是__________ ，
__________ .
（i是虚数单位），则复数z的虚部是
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12-13高三上·浙江温州·开学考试
名校
6 . 已知函数
的定义域为
，
，对任意
，则
的解集为____________ ．
的定义域为，，对任意，则的解集为
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2021-10-05更新
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1983次组卷
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38卷引用：2013届浙江省温州市龙湾中学高三上学期期初考试文科数学试卷
（已下线）2013届浙江省温州市龙湾中学高三上学期期初考试文科数学试卷（已下线）2014届高考数学（文）三轮专题体系通关训练倒数第9天练习卷2017届山西怀仁县一中高三上期中数学（文）试卷山东省菏泽第一中学2018届高三上学期第一次月考数学（理）试题苏教版高中数学 高三二轮 专题27 函数与方程思想 数形结合思想 测试【全国百强校】宁夏银川市第二中学2018届高三下学期高考等值卷（二模）数学（理）试题宁夏银川市第二中学2018届高三下学期高考等值卷（二模）数学（文）试题（已下线）专题2.2 函数的单调性与最值（讲）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）第15讲 导数在不等式中的应用-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）山东省泰安市2020-2021学年高三上学期期末数学试题（已下线）专题10 导数-2021年高考数学二轮复习解题技巧汇总（新高考地区专用）（已下线）预测03 导数及其应用-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）【学科网名师堂】（已下线）预测08 不等式-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）【学科网名师堂】（已下线）第5章 导数及其应用（A卷·夯实基础）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】（已下线）专题11 导数及其应用小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（新高考专用）（已下线）专题3 导数解决不等式的恒成立和证明-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第五单元 5.3 导数的应用（已下线）专题18导数中函数的构造问题【全国百强校】吉林省实验中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题黑龙江省哈尔滨市第六中学校2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题宁夏贺兰县景博中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（文）试题（已下线）第08章：《期末综合试卷一》 （A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷（苏教版）安徽省芜湖市2020-2021学年高二下学期期中联考文科数学试题四川省遂宁市射洪中学2020-2021学年高二下学期第三次月考数学（文）试题吉林省松原市实验高级中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题 （A）江苏省徐州市沛县2020-2021学年高二下学期第一次学情调研数学试题江苏省徐州市邳州市宿羊山高级中学2020-2021学年高二下学期第一次学情检测数学试题（已下线）专题三 导数与函数的单调性-2020-2021学年高中数学专题题型精讲精练（2019人教B版选择性必修第三册）（已下线）6.2.1导数与函数的单调性（课后作业）-2020-2021学年高中数学同步备课学案（2019人教B版选择性必修第三册）广东省汕头市金山中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题（A卷）浙江省金华第一中学2021-2022学年高一领军班下学期期中数学试题北京市北师大附属实验中学2021-2022高二下学期数学月考试题（已下线）专题06导数解决不等式运算（提升版)（已下线）专题06导数解决不等式运算（基础版)天津市实验中学滨海学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题北京市海淀区北京交通大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中练习数学试题吉林省长春外国语学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题天津北京师范大学静海附属学校 (天津市静海区北师大实验学校)2023-2024学年高二下学期第二次阶段检测（期中）数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
，若对任意
，存在
、
使得
，则
的最大值为__________ .
，若对任意，存在、使得，则的最大值为
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名校
8 . 已知函数
有两个不同的零点
.
（1）求实数a的取值范围；
（2）记的极值点为
，求证：
①
；
②
.
有两个不同的零点.（1）求实数a的取值范围；
（2）记
的极值点为，求证：①
；②
.
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2021-02-05更新
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790次组卷
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5卷引用：浙江省温州中学2021届高三下学期2月返校考试数学试题
9 . 复数
为虚数单位），则z的虚部为________ ；
________ ．
为虚数单位），则z的虚部为
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2019-10-23更新
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264次组卷
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2卷引用：浙江省温州市龙港市第二高级中学2020-2021学年高三上学期期初测试数学试题
11-12高三上·浙江·期中
名校
10 . 已知函数
（a为常数，
）
（1）若
是函数 的一个极值点，求a的值；
（2）求证：当
时， 在
上是增函数；
（3）若对任意的
，总存在
，使不等式
成立，求正实数m的取值范围.
（a为常数， ）（1）若
是函数 的一个极值点，求a的值；（2）求证：当
时， 在 上是增函数；（3）若对任意的
，总存在 ，使不等式 成立，求正实数m的取值范围.
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2016-12-03更新
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1066次组卷
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7卷引用：2013届浙江省温州市龙湾中学高三上学期期初考试理科数学试卷
（已下线）2013届浙江省温州市龙湾中学高三上学期期初考试理科数学试卷（已下线）2012届浙江省学军中学高三上学期理科数学期中考试试卷（已下线）2012届广东省汕头市二中高三五月高考前模拟理科数学试卷（已下线）2015届广东省广州市第六中学高三上学期第一次质量检测理科数学试卷2015届江西省吉安市一中高三上学期期中考试理科数学试卷新疆博尔塔拉蒙古自治州第五师高级中学2019-2020学年高三上学期第二次月考数学（理）试题四川省广元市广元中学2022-2023学年高二下学期期中数学理科试题
