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1 . 复数满足(是虚数单位),则在复平面内对应的点位于( )
A.第一象限 | B.第二象限 | C.第三象限 | D.第四象限 |
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解题方法
2 . 设是非零复数,是其共轭复数,则下列结论中正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
3 . 若复数z满足(i是虚数单位),则下列说法正确的是( )
A.z的虚部为 | B.z的模为 |
C.z的共轭复数为 | D.z在复平面内对应的点位于第四象限 |
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4 . 设复数,则( )
A. | B. | C. | D. |
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5 . (1)在复数范围内解方程:;
(2)已知关于的方程,其中为实数,若(是虚数单位)是该方程的根,求与的值.
(2)已知关于的方程,其中为实数,若(是虚数单位)是该方程的根,求与的值.
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6 . 下列命题正确的有( )
A.若复数满足,则的最大值为2 |
B.若复数满足,则 |
C.若复数满足,则 |
D.若复数满足且,则 |
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解题方法
7 . 现定义“维形态复数”:,其中为虚数单位,,.
(1)当时,证明:“2维形态复数”与“1维形态复数”之间存在平方关系;
(2)若“2维形态复数”与“3维形态复数”相等,求的值;
(3)若正整数,,满足,,证明:存在有理数,使得.
(1)当时,证明:“2维形态复数”与“1维形态复数”之间存在平方关系;
(2)若“2维形态复数”与“3维形态复数”相等,求的值;
(3)若正整数,,满足,,证明:存在有理数,使得.
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8 . 已知是复数,为实数,为纯虚数(为虚数单位).
(1)求复数和;
(2)复数在复平面对应的点在直线上,求实数的值.
(1)求复数和;
(2)复数在复平面对应的点在直线上,求实数的值.
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9 . 已知复数,则__________ .
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10 . 已知复数,则下列命题正确的是( )
A.若为纯虚数,则 |
B.若为实数,则 |
C.若在复平面内对应的点在直线上,则 |
D.在复平面内对应的点不可能在第三象限 |
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