1 . 已知函数，为的导函数．
(1)证明：；
(2)设函数有两个极值点，．
①求实数的取值范围；
②证明：．

2 . 在数列中，若存在常数，使得恒成立，则称数列为“数列”．
(1)若，试判断数列是否为“数列”，请说明理由；
(2)若数列为“数列”，且，数列为等比数列，且，求数列的通项公式；
(3)若正项数列为“数列”，且，，证明：．

3 . 已知函数.
(1)当时，求曲线在处的切线方程；
(2)当时，证明：恰有三个不同的极值点，，，且.参考数据：取.

4 . 已知函数.
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)若不等式，恒成立，求实数a的范围.

5 . 已知函数及其导函数的定义域均为，且，的图象关于点对称，则（       ）

A．

B．为偶函数

C．的图象关于点对称

D．

6 . 已知函数.
(1)时，求函数的值域;
(2)若在上有两个实数根，求实数的取值范围.

7 . 已知，则（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 已知函数，若对任意，都有，则实数的值可以为（       ）

A．

B．

C．

D．1

9 . 已知函数.
(1)设且，求在区间内的单调递减区间（用表示）；
(2)若，函数有且仅有2个零点，求的值.

10 . 已知函数．
(1)若，求函数的极值；
(2)若有两个零点，求m的取值范围．