1 . 若数列满足，则称该数列为“切线-零点数列”，已知函数有两个零点1､2，数列为“切线-零点数列”，设数列满足，，数列的前项和为，则__________.

2 . 已知函数，其中，则（       ）

A．函数的极大值点为2

B．若关于的方程有且仅有两个实根，则的取值范围为

C．方程共有4个实根

D．关于的不等式不可能只有1个整数解

3 . 已知函数有两个不同的极值点,则下列说法不正确的是（     ）

A．的取值范围是	B．是极小值点
C．当时，	D．

4 . 已知过点不可能作曲线的切线.对于满足上述条件的任意的，函数恒有两个不同的极值点，则的最大值为__________.

5 . 已知函数，且的极值点为.
(1)求；
(2)证明：；
(3)若函数有两个不同的零点，证明：.

6 . 已知函数.
(1)若，讨论的零点个数；
(2)若是函数（为的导函数）的两个不同的零点，且，求证：.

7 . 已知函数是的导函数，.
(1)求的单调区间；
(2)若有唯一零点.
①求实数的取值范围；
②当时，证明：.

8 . 已知函数，.
(1)当，时，证明：当时，恒成立；
(2)当时，若函数在处取得极大值，求a的取值范围.

9 . 已知函数及其导函数的图象如下图所示，若函数在上恰有3个不同的零点，，，则的取值范围是______．

10 . 在数列中，若存在常数，使得恒成立，则称数列为“数列”．
(1)若，试判断数列是否为“数列”，请说明理由；
(2)若数列为“数列”，且，数列为等比数列，且，求数列的通项公式；
(3)若正项数列为“数列”，且，，证明：．