名校
1 . 已知函数.
(1)当,时,讨论的单调性;
(2)当,时,对任意,有成立,求实数的取值范围.
(1)当,时,讨论的单调性;
(2)当,时,对任意,有成立,求实数的取值范围.
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解题方法
2 . 已知函数.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)当时,,求a的取值范围.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)当时,,求a的取值范围.
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名校
3 . 已知函数的图象与函数且的图象在公共点处有相同的切线,则_____________ ,切线方程为_____________ .
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929次组卷
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3卷引用:辽宁省2024届高三下学期二轮复习联考(二)数学试题
解题方法
4 . 拉格朗日中值定理是微分学的基本定理之一,其内容为:如果函数在闭区间上的图象连续不断,在开区间内的导数为,那么在区间内存在点,使得成立.设,其中为自然对数的底数,.易知,在实数集上有唯一零点,且.(1)证明:当时,;
(2)从图形上看,函数的零点就是函数的图象与轴交点的横坐标.直接求解的零点是困难的,运用牛顿法,我们可以得到零点的近似解:先用二分法,可在中选定一个作为的初始近似值,使得,然后在点处作曲线的切线,切线与轴的交点的横坐标为,称是的一次近似值;在点处作曲线的切线,切线与轴的交点的横坐标为,称是的二次近似值;重复以上过程,得的近似值序列.
①当时,证明:;
②根据①的结论,运用数学归纳法可以证得:为递减数列,且.请以此为前提条件,证明:.
(2)从图形上看,函数的零点就是函数的图象与轴交点的横坐标.直接求解的零点是困难的,运用牛顿法,我们可以得到零点的近似解:先用二分法,可在中选定一个作为的初始近似值,使得,然后在点处作曲线的切线,切线与轴的交点的横坐标为,称是的一次近似值;在点处作曲线的切线,切线与轴的交点的横坐标为,称是的二次近似值;重复以上过程,得的近似值序列.
①当时,证明:;
②根据①的结论,运用数学归纳法可以证得:为递减数列,且.请以此为前提条件,证明:.
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5 . 已知复数的实部为0,则______ .
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解题方法
6 . 已知a,b,c为的三边长,且a,b为函数的两个零点,若恒成立,则M的取值范围是________ .
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解题方法
7 . 若复数(i为虚数单位),则在复平面内对应的点位于( )
A.第一象限 | B.第二象限 | C.第三象限 | D.第四象限 |
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解题方法
8 . 已知函数.
(1)若曲线在点处的切线方程为,求实数的值;
(2)若,求函数在区间上的最大值.
(1)若曲线在点处的切线方程为,求实数的值;
(2)若,求函数在区间上的最大值.
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9 . 已知,其中,则的取值可以是( )
A. | B. | C. | D. |
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10 . 已知复数(为虚数单位),则( )
A. | B. | C.1 | D. |
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