1 . 求下列函数的极值，并画出大致图象．
(1)；
(2)．

2 . 已知函数.
(1)求函数的极值并画出函数的大致图像；
(2)求证：.

3 . 已知函数．

(1)求的极值；
(2)比较的大小，并画出的大致图像；
(3)若关于的方程有实数解，直接写出实数的取值范围．

4 . ①是函数的一个极值点；②的一个零点为．从这两个条件中任意选择一个作为题中的条件，并作出解答．
已知函数的导函数为，且________．
(1)求的值；
(2)求函数的单调区间．
注：若选择两个条件分别解答，则按第一个解答计分．

5 . 已知函数

(1)判断函数的单调性，并求出的极值；
(2)在给定的直角坐标系中画出函数的大致图像；
(3)讨论关于x的方程的实根个数．

6 . 已知的导函数满足下列条件：①当时，；②当或时，；③当或时，.试根据上述条件画出函数图象的大致形状.

7 . 在①，，②，，③的图象在处的切线方程为这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并求解．已知函数，且______.

（1）求函数的极值；
（2）画出函数的大致图象并求在区间上的最小值．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

8 . 给定函数
（1）判断函数的单调性，并求出的极值；
（2）画出函数的大致图象；
（3）求出方程的解的个数

9 . 已知函数的图象，试画出其导函数图象的大致形状．

10 . 函数的图象如图所示，试画出函数图象的大致形状．