名校
解题方法
1 . 已知函数
.
（1）求不等式
的解集；
（2）求函数
在区间
上的最大值和最小值.
.（1）求不等式
的解集；（2）求函数
在区间上的最大值和最小值.
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2020-11-15更新
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2328次组卷
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13卷引用：北京市海淀区2021届高三上学期期中考数学试题
北京市海淀区2021届高三上学期期中考数学试题北京市八一学校2022届高三10月月考数学试题北京市北大附属实验学校2022届高三上学期期中考试数学试题北京交通大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中练习数学试题北京市北京师范大学附属实验中学2022届高三上学期期中考试数学试题（已下线）期中模拟考试题（B卷能力篇）-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教B版2019选择性必修第三册）江苏省吴江市高级中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）专题5.3 导数在研究函数中的应用（2）（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）专题6.3 导数与函数的极值、最值（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教B版）江苏省苏州市常熟外国语学校2021-2022学年高二下学期3月份线上测试数学试题陕西省渭南市临渭区2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题湖北省十堰市郧阳区第二中学2023-2024学年高二下学期三月月考数学试题广东省东莞市石龙中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
2 . 已知曲线
与
在第一象限内的交点为P.
（1）求曲线
在点P处的切线方程
（2）求两条曲线所围图形
如图所示阴影部分
的面积S.
与在第一象限内的交点为P.（1）求曲线
在点P处的切线方程（2）求两条曲线所围图形
如图所示阴影部分的面积S.
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2020-06-05更新
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441次组卷
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5卷引用：北京市人大附中2017-2018学年高二下学期第一次月考理科数学试题
名校
3 . 已知
是曲线
上动点以及定点
，
（1）当
时，求曲线在点
处的切线方程；
（2）求
面积的最小值，并求出相应的点的坐标．
是曲线上动点以及定点，（1）当
时，求曲线在点处的切线方程；（2）求
面积的最小值，并求出相应的点的坐标．
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2020-05-12更新
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653次组卷
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6卷引用：北京市房山中学2019-2020学年第二学期高二期中考试数学试题
北京市房山中学2019-2020学年第二学期高二期中考试数学试题北师大版(2019) 选修第二册 名师精选 专题二 导数及其应用 A卷人教B版(2019) 选修第三册 名师精选 第六章 导数及其应用 A卷（已下线）卷15 一元函数的导数及其应用章节测试 A卷 ·基础达标-【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷（人教A版选择性必修第二册）2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第五章 导数及其应用（已下线）5.1.2导数的概念及其几何意义（分层作业）（3种题型）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
4 . 已知复数
为虚数单位）．
（1）若
，求
；
（2）若在复平面内对应的点位于第一象限，求
的取值范围．
为虚数单位）．（1）若
，求；（2）若
在复平面内对应的点位于第一象限，求的取值范围．
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2020-05-09更新
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266次组卷
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4卷引用：北京市延庆区第五中学2023-2024学年高二上学期10月阶段测试数学试题
5 . 已知函数
.
（1）求
；
（2）求曲线
在点
处的切线方程；
（3）求
的单调区间.
. （1）求
；（2）求曲线
在点处的切线方程；（3）求
的单调区间.
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2020-04-11更新
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3001次组卷
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3卷引用：北京市北京交通大学附属中学2019—2020学年度高二第二学期4月月考数学试题
名校
6 . 已知函数
.
（1）求曲线在
处的切线方程；
（2）求函数的单调区间与极值.
.（1）求曲线
在处的切线方程；（2）求函数
的单调区间与极值.
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2020-02-16更新
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1631次组卷
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9卷引用：北京市通州区运河中学2022-2023学年高二下学期3月阶段性检测数学试题
北京市通州区运河中学2022-2023学年高二下学期3月阶段性检测数学试题海南省海口市琼山区海南中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题四川省南充市第一中学2019-2020学年度第二学期期中考试高二文科数学试题河南省项城市第三高级中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学理科试卷四川省达州市大竹县大竹中学2020-2021学年高二下学期期中数学(理)试题（已下线）第13练 利用导数研究函数极值-2022年【寒假分层作业】高二数学（苏教版2019选择性必修第一册）人教B版(2019) 选修第三册 一举夺魁 第六章 综合检测卷江苏省南京市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题云南省大理白族自治州民族中学2023-2024学年高二下学期5月期中数学试题
7 . 已知函数
.
判断函数在区间
上的单调性，并说明理由；
求证：
.
.判断函数在区间上的单调性，并说明理由；求证：.
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2020-02-09更新
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1141次组卷
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3卷引用：2020届北京市海淀区高三上学期期中数学试题
名校
8 . 已知函数
，曲线
在
处的切线方程为
求
的值；
若函数存在极大值，求的取值范围.
，曲线在处的切线方程为求的值；若函数存在极大值，求的取值范围.
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2020-02-09更新
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690次组卷
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2卷引用：2020届北京市海淀区高三上学期期中数学试题
9 . 已知复数
（a∈R,i为虚数单位）
（I）若
是纯虚数，求实数a的值；
（II）若复数
在复平面上对应的点在第二象限，求实数a的取值范围
（a∈R,i为虚数单位）（I）若
是纯虚数，求实数a的值；（II）若复数
在复平面上对应的点在第二象限，求实数a的取值范围
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10 . 求下列函数的导数：
（1）
（2）y＝
（1）
（2）y＝
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2019-04-07更新
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2362次组卷
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3卷引用：【全国百强校】北京师范大学附属实验中学2018-2019学年高二第二学期3月考数学试题
