1 . 已知函数，从条件①､条件②､条件③这三个条件中选择一个作为已知，使函数存在且唯一确定.
(1)求的值；
(2)若不等式在区间内有解，求的取值范围.
条件①：；
条件②：的图象可由的图象平移得到；
条件③：在区间内无极值点，且.
注：如果选择的条件不符合要求，得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分.

2 . 已知函数（其中常数），，是函数的一个极值点.
(1)求的解析式；
(2)求在上的最值.

3 . 已知函数，其中．
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)当时，求函数在上的最大值；
(3)当时，求函数的单调区间；
(4)证明：当时，函数有且仅有一个零点．

4 . 已知函数，．
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)当时，求的单调区间；
(3)在（2）的条件下，若对于任意，不等式成立，求a的取值范围．

5 . 已知函数，.
(1)求函数在上的最大值；
(2)求证：存在唯一的，使得.

6 . 已知函数.
(1)求曲线在处的切线方程；
(2)求函数的单调区间；
(3)求函数在区间上的最小值.

7 . 已知函数．
(1)若，求的取值范围；
(2)证明：若有两个零点，，则．

8 . 已知函数
(1)当时，求的极值；判断此时是否有最值，如果有请写出最值（结论不要求证明）
(2)若是单调函数，求的取值范围．

9 . 已知函数在时取得极值.
(1)求函数的单调区间；
(2)求函数在区间上的最小值.

10 . 已知函数
(1)求函数的极值；
(2)当时，求证：函数有两个零点．