1 . 已知函数．
①若，则的最小正周期是______；，
②若，则的值域是______．

2 . 已知数列满足，．给出下列四个结论：
①数列每一项都满足；
②数列是递减数列；
③数列的前n项和；
④数列每一项都满足成立．
其中，所有正确结论的序号是__________．

3 . 已知函数恰有两个零点，则实数的取值范围是____

4 . 已知函数，关于的性质，有以下四个推断：
①的定义域是；
②的值域是；
③是奇函数；
④是区间上的增函数.
其中判断正确的选项是__________.

5 . 对于函数：①，②，③，④．判断如下两个命题的真假：
命题甲：在区间上是增函数；
命题乙：在区间上恰有两个零点，，且．
能使命题甲、乙均为真的函数的序号是______．（请写出所有满足条件的函数序号）

6 . 牛顿和拉弗森在17世纪提出了“牛顿迭代法”，相比二分法可以更快速的给出近似值，至今仍在计算机等学科中被广泛应用. 如图，设是方程的根，选取作为初始近似值.过点作曲线在处的切线，切线方程为，当时，称与轴的交点的横坐标是的1次近似值；过点作曲线在处的切线，切线方程为，当时，称与轴的交点的横坐标是的2次近似值；重复以上过程，得到的近似值序列. 这就是所谓的“牛顿迭代法”.

（1）当，时，的次近似值与次近似值可建立等式关系：______；
（2）若取作为的初始近似值，根据牛顿迭代法，计算的2次近似值为______（用分数表示）.

7 . 已知函数，
（1）当时，函数的最大值是_____________；
（2）若函数无最大值，写出一个满足条件的的取值是_____________．

8 . 已知函数，设曲线在点处切线的斜率为，若，，均不相等，且，则___.

9 . 已知函数，若在区间上是增函数，则实数a的取值范围是 ________．

10 . 已知函数.若曲线在点处的切线与其在点处的切线相互垂直，则的一个取值为_________.