1 . 已知函数.
(1)当时，若有两个零点，求实数的取值范围；
(2)当时，若有两个极值点，求证:；
(3)若在定义域上单调递增，求的最小值.

2 . 已知函数．
(1)当时，求的单调区间；
(2)若函数的值域为，求的取值范围．

3 . （1）已知，求的最大值与最小值；
（2）求函数的单调区间.
（3）若关于的不等式存在唯一的整数解，求实数的取值范围.

4 . 已知函数.
(1)当时，求在处的切线方程;
(2)当时，在上恒成立，求的取值范围;
(3)若（是自然对数的底数），求证:.

5 . 已知函数.
(1)讨论函数的零点个数；
(2)若函数有两个极值点，证明：.

6 . 已知.
(1)当时，求的单调区间；
(2)若有两个极值点，，证明：.

7 . 已知函数 ，，是自然对数的底数.
(1)讨论函数 的单调性；
(2)若关于的方程 有两个不等实根，求的取值范围；
(3)若 ，为整数，且当时， 恒成立，求 的最大值.

9 . 已知函数，其中．
(1)当时，求的极值；
(2)讨论函数的单调性；
(3)对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围．

10 . 牛顿迭代法是牛顿在17世纪提出的一种在实数域和复数域上近似求解方程的方法.比如，我们可以先猜想某个方程的其中一个根r在的附近，如图6所示，然后在点处作的切线，切线与x轴交点的横坐标就是，用代替重复上面的过程得到；一直继续下去，得到，，，…，.从图形上我们可以看到较接近r，较接近r，等等.显然，它们会越来越逼近r.于是，求r近似解的过程转化为求，若设精度为，则把首次满足的称为r的近似解.
已知函数，.

(1)试用牛顿迭代法求方程满足精度的近似解（取，且结果保留小数点后第二位）；
(2)若对任意都成立，求整数a的最大值.（计算参考数值：，，，，）