名校
解题方法
1 . 已知
.
(1)在下面的三个条件中，选择一个，使得
在
上单调递减，并证明你的结论.①
；②
；③
.
(2)若对任意
，
恒成立，求实数a的取值范围；
(3)若有最小值，请直接给出实数a的取值范围.
.(1)在下面的三个条件中，选择一个，使得
在上单调递减，并证明你的结论.①；②；③.(2)若对任意
，恒成立，求实数a的取值范围；(3)若
有最小值，请直接给出实数a的取值范围.
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名校
2 . 已知R上可导函数的图象如图所示，解不等式
.
的图象如图所示，解不等式.
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2023-05-30更新
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331次组卷
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2卷引用：北京市第五中学2021届高三上学期10月月考数学试题
3 . 判断
的周期性，若为周期函数，求其最小正周期；若不是，说明理由．
的周期性，若为周期函数，求其最小正周期；若不是，说明理由．
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名校
4 . 已知函数
．
(1)求曲线
的斜率为1的切线方程；
(2)当
时，求证：
．
．(1)求曲线
的斜率为1的切线方程；(2)当
时，求证：．
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名校
5 . 已知函数
(1)讨论函数的单调性
(2)若函数在
处取得极值，且对
恒成立，求实数
的取值范围
(1)讨论函数
的单调性(2)若函数
在处取得极值，且对恒成立，求实数的取值范围
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2024-02-11更新
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2771次组卷
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20卷引用：北京市西城区北京师范大学附属实验中学2019-2020学年高三上学期期中数学试题
北京市西城区北京师范大学附属实验中学2019-2020学年高三上学期期中数学试题北京市第三中学2021届高三上学期期中考试数学试题湖北省荆门市2016-2017学年高二下学期期末质量检测数学（文）试题辽宁省瓦房店市2018届高三下学期第一次模拟数学（理）试题【全国市级联考】山东省菏泽市2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题甘肃省天水市第一中学2019届高三下学期第三次模拟考试数学（文）试题【全国百强校】江西省景德镇市景德镇一中2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题【全国百强校】新疆兵团第二师华山中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题河北省武邑中学2018-2019学年高二下学期第二次月考（6月）数学（文）试题（已下线）专题02 利用导数求函数的单调性（第六篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖甘肃省张掖市第二中学2019-2020学年高二4月线上测试数学（文）试题江西省赣州市南康区2019-2020学年高二下学期线上教学检测试卷（三）数学（文）试题广西崇左高级中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题广西浦北中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题广西钦州市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题辽宁省沈阳市第四十中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题南阳六校2021-2022学年下学期第一次联考高二理科数学试题重庆市南开中学校2023-2024学年高二下学期阶段测试数学试题海南省海南中学2023-2024学年高三上学期第6次月考数学试题重庆市礼嘉中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
6 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)当
，证明：
.
.(1)讨论
的单调性；(2)当
，证明：.
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2023-02-17更新
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4103次组卷
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15卷引用：【区级联考】北京市顺义区2019届高三期末理科数学试题
【区级联考】北京市顺义区2019届高三期末理科数学试题内蒙古赤峰市宁城县2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题北京九中2022届高三10月月考数学试题北京市第八中学怡海分校2022届高三12月月考数学试题北京师范大学第二附属中学2023届高三上学期10月月考数学试题河南省焦作市普通高中2020-2021学年高二下学期期中考试试题文科数学福建省龙岩第一中学2022届高三上学期第一次月考数学试题陕西省西安市鄠邑区2023届高三下学期第一次质量检测理科数学试题广东省惠州市实验中学2023届高三下学期3月月考数学试题湖北省武汉市第四十九中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题天津市静海区第一中学2022-2023学年高二下学期3月学业能力调研数学试题（已下线）第5章 导数及其应用（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（沪教版2020选择性必修第二册）西藏日喀则市2023届高三第一次联考模拟数学（理）试题宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2024届高三下学期第三次模拟考试理科数学试题云南省昆明市昆明师范专科学校附属中学2023-2024学年高二下学期3月学业质量监测数学试题
解题方法
7 . 已知
．
(1)证明：
．
(2)若
恒成立，求n的最大值．
．(1)证明：
．(2)若
恒成立，求n的最大值．
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8 . 已知函数
．
(1)当
时，求函数
在
上的最大值和最小值．
(2)若，讨论的单调性．
．(1)当
时，求函数在上的最大值和最小值．(2)若
，讨论的单调性．
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名校
9 . 设函数
(1)求的极大值点与极小值点及单调区间；
(2)求在区间
上的最大值与最小值．
(1)求
的极大值点与极小值点及单调区间；(2)求
在区间上的最大值与最小值．
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2024-01-06更新
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2345次组卷
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7卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2015-2016学年高二上学期期末数学（文）试题
宁夏石嘴山市第三中学2015-2016学年高二上学期期末数学（文）试题（已下线）高二数学开学摸底考 （北京专用，范围：人教A版2019选一+选二全部）-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（单元综合测试卷）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）（已下线）专题04 函数的极值与最大（小）值 （十二大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）（已下线）专题1.4 利用导数研究函数的极值和最值（八个重难点突破）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）甘肃省酒泉市实验中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷吉林省吉林市蛟河市实验中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
10 . 已知函数
.
(1)当时，求曲线
在
处的切线方程；
(2)求函数的单调区间；
(3)当时，求函数在区间
的最小值.
.(1)当
时，求曲线在处的切线方程；(2)求函数
的单调区间；(3)当
时，求函数在区间的最小值.
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2022-10-28更新
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1578次组卷
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11卷引用：【全国百强校】北京市中国人民大学附属中学2019届高三上学期理科月考（二）数学试题
【全国百强校】北京市中国人民大学附属中学2019届高三上学期理科月考（二）数学试题【校级联考】江西省赣州市五校协作体2018-2019学年高二下学期期中联考数学（文）试题人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第五章 一元函数的导数及其应用 5.3 导数在研究函数中的应用 5.3.2 函数的极值与最大（小）值 第2课时 函数的最大（小）值北京市中国人民大学附属中学朝阳学校2021-2022学年高二下学期数学期中测试数学试题天津市滨海七校2022届高三下学期二模数学试题（已下线）考向15 利用导数研究函数的单调性（重点）陕西省渭南市大荔县2023届高三上学期一模数学试题天津市八校联考2022-2023学年高三上学期期中数学试题（已下线）拓展二：含参函数的单调性、极值和最值讨论（2）天津市北辰区第九十六中学2024届高三上学期12月阶段性检测数学试题天津市北辰区第九十六中学2024届高三上学期第二次月考数学试题
