1 . 已知函数.
(1)求函数在区间上的最大值;
(2)求函数零点的个数.
(1)求函数在区间上的最大值;
(2)求函数零点的个数.
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2 . 已知在时取得极值,且.
(1)试求常数的值;
(2)试判断时函数取得极小值还是极大值,并说明理由.
(1)试求常数的值;
(2)试判断时函数取得极小值还是极大值,并说明理由.
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3 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若,且存在整数使得恒成立,求整数的最大值.
(参考数据:,)
(1)讨论函数的单调性;
(2)若,且存在整数使得恒成立,求整数的最大值.
(参考数据:,)
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4 . 设数列的前项和为,且与的等差中项为.
(1)证明:数列是等比数列;
(2)设,证明:.
(1)证明:数列是等比数列;
(2)设,证明:.
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解题方法
5 . 已知函数
(1)当时,求函数的最小值;
(2)若关于x的方程有两个不同的实根,证明:.
(1)当时,求函数的最小值;
(2)若关于x的方程有两个不同的实根,证明:.
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2022-12-30更新
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555次组卷
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4卷引用:广西桂林崇左市2023届高三上学期联合调研考试(一调)数学(理)试题
名校
6 . 已知函数.
(1)当时,求函数的最大值;
(2)若关于x的方1有两个不同的实根,求实数a的取值范围.
(1)当时,求函数的最大值;
(2)若关于x的方1有两个不同的实根,求实数a的取值范围.
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2022-12-30更新
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926次组卷
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10卷引用:广西桂林崇左市2023届高三上学期联合调研考试(一调)数学(文)试题
广西桂林崇左市2023届高三上学期联合调研考试(一调)数学(文)试题广西玉林、贵港、贺州市2023届高三联合调研考试(一模)数学(文)试题广西壮族自治区河池市、来宾市、百色市、南宁市2022-2023学年高三上学期联合调研考试数学(文科)试题(已下线)专题17 函数与导数压轴解答题常考套路归类(精讲精练)-1云南省曲靖市第一中学2023届高三下学期2月月考数学试题广西名校2023届高三下学期3月份联考数学(理)试题浙江省杭嘉湖金四县区2022-2023学年高二下学期5月调研测试数学试题(已下线)河北省石家庄市河北省实验中学2024届高三上学期名校联考数学试题变式题19-22广西壮族自治区玉林市、贵港市、贺州市2023届高三上学期12月期末数学(文)试题(已下线)专题1.8 导数的零点问题(强化训练)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)
名校
7 . 已知函数(其中).
(1)若,判断函数在上的单调性;
(2)若,判断函数零点个数,并说明理由;
(3)若,求证:.
(1)若,判断函数在上的单调性;
(2)若,判断函数零点个数,并说明理由;
(3)若,求证:.
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2022-12-10更新
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322次组卷
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3卷引用:广西桂林市国龙外国语学校2023届高三模拟考试数学(理)试题
广西桂林市国龙外国语学校2023届高三模拟考试数学(理)试题北京市第八中学2023届高三上学期12月测试数学试题(已下线)第五章 一元函数的导数及其应用章末测试卷-【高分突破系列】2022-2023学年高二数学同步知识梳理+常考题型(人教A版2019选择性必修第二册)
名校
8 . 已知.
(1)若2是函数的极值点,求a的值,并判断2是的极大值点还是极小值点;
(2)若关于x的方程在上有两个不同的实数根,求实数a的取值范围.参考数据:
(1)若2是函数的极值点,求a的值,并判断2是的极大值点还是极小值点;
(2)若关于x的方程在上有两个不同的实数根,求实数a的取值范围.参考数据:
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2022-04-01更新
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744次组卷
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4卷引用:广西壮族自治区桂林市平乐县平乐中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
广西壮族自治区桂林市平乐县平乐中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)第06讲 利用导数研究函数的零点(方程的根)(讲+练)-2023年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)专题07 导数的综合问题(2)河南省洛阳市部分名校2021-2022学年高二下学期大联考数学(理)试题
名校
解题方法
9 . 已知函数.
(1)证明:曲线在点处的切线恒过定点;
(2)若有两个零点,,且,证明:.
(1)证明:曲线在点处的切线恒过定点;
(2)若有两个零点,,且,证明:.
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2021-06-07更新
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3010次组卷
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10卷引用:广西壮族自治区桂林市平乐县平乐中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
广西壮族自治区桂林市平乐县平乐中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题安徽省六安市第一中学2021届高三下学期适应性考试理科数学试题重庆市巴蜀中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题四川省成都外国语学校2021-2022学年高三上学期第一次月考考试数学(理科)试题四川省成都外国语学校2021-2022学年高三上学期第一次月考考试数学(文科)试题(已下线)专题07 极值点偏移问题-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍 (全国通用版) (已下线)专题04 函数与导数的综合应用-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(新高考专用) (已下线)热点16 函数与导数的综合应用-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)(已下线)专题10 导数及其应用 -3(已下线)专题突破卷08 极值点偏移
10 . 已知函数.
(1)求曲线过点的切线方程;
(2)若函数有一个零点,求实数m的取值范围.
(1)求曲线过点的切线方程;
(2)若函数有一个零点,求实数m的取值范围.
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2021-04-30更新
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631次组卷
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3卷引用:广西桂林市第五中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
广西桂林市第五中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题山东师范大学附属中学2020-2021学年高二4月学分认定考试数学试题(已下线)高二数学下学期第一次月考卷(测试范围:导数+选修三)(人教A版2019)-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)