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1 . 已知函数存在两个极值点,且,.设的零点个数为,方程的实根个数为,则( )
A.当时, | B.当时, |
C. | D. |
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2 . 已知函数,则下列结论正确的是( )
A.函数有且只有一个零点 |
B.若有且只有一个零点,则 |
C.若有两个极值点,则 |
D.当时,总有,则 |
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3 . 已知函数,则下列结论正确的有( )
A.函数在原点处的切线方程是 |
B.是函数的极大值点 |
C.函数在上有3个极值点 |
D.函数在上有3个零点 |
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4 . 定义:设为三次函数,是的导函数,是的导函数,若方程有实数解,则称点为三次函数图象的“拐点”.经过探究发现:任意三次函数图象的“拐点”是其对称中心.已知三次函数的极大值点和极小值点分别为,且有,则下列说法中正确的是( )
A. |
B.方程有三个根 |
C.若关于的方程在区间上有两解,则或 |
D.若函数在区间上有最大值,则 |
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5 . 下列求导运算正确的是( )
A.若,则 | B.若,则 |
C.若,则 | D.若,则 |
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6 . 已知函数和有相同的最大值,直线与两曲线和恰好有三个交点,从左到右三个交点横坐标依此为,则以下说法正确的是( )
A. | B. |
C.成等差数列 | D.成等比数列 |
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7 . 下列求导结果错误的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
8 . 已知定义域为R的函数不恒为零,满足等式,则下列说法正确的是( )
A. | B.在定义域上单调递增 |
C.是偶函数 | D.函数有两个极值点 |
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9 . 下列命题正确的是( )
A.若,则 |
B.设函数,且,则 |
C.已知函数,则 |
D. |
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解题方法
10 . 已知函数,则下列结论正确的是( )
A.函数存在两个不同的零点 |
B.函数既存在极大值又存在极小值 |
C.当时, |
D.当时,方程由三个实数根 |
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