1 . 函数的图象如图所示，则阴影部分的面积是（       ）

A．	B．
C．	D．

2 . 定义在R上的函数的导函数为，若，，则不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知函数.
（1）当时，求的最小值；
（2）若对任意恒有不等式成立.
①求实数的值；
②证明：.

4 . 若函数（为常数）存在两条均过原点的切线，则实数a的取值范围是________.

5 . 已知函数，其中a为正实数．
（1）若函数在处的切线斜率为2，求a的值；
（2）若函数有两个极值点，，求证：．

6 . 学生的语文、数学成绩均被评定为三个等级，依次为“优秀”“合格”“不合格”．若学生甲的语文、数学成绩都不低于学生乙，且其中至少有一门成绩高于乙，则称“学生甲比学生乙成绩好”．如果一组学生中没有哪位学生比另一位学生成绩好，并且不存在语文成绩相同、数学成绩也相同的两位学生，那么这组学生最多有(　　)

A．2人

B．3人

C．4人

D．5人

7 . 已知，，且，求证：与中至少有一个小于2．

8 . 三个学生在校园内踢足球，“砰”的一声，不知道是谁踢的球把教室窗户的玻璃打破了，老师跑过来一看，问：“是谁打破了玻璃窗户”.甲说：“是乙打破的”；乙说：“是丙打破的”；丙说：“是乙打破的”，如果这三个孩子中只有一个人说了实话，则打破玻璃窗户的是（       ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．不能确定

9 . 已知函数.
（1）若函数的图象与x轴有交点，求实数a的取值范围；
（2）若方程有两个根，且，求证：.

10 . 已知函数
（Ⅰ）若，求的极值；
（Ⅱ）已知有两个极值点，，且.
（i）求的取值范围；
（ii）求证：.