名校
解题方法
1 . 已知函数.
(1)若曲线在点处的切线斜率为1,求实数a的值;
(2)当时,求证:;
(3)若函数在区间上存在极值点,求实数a的取值范围.
(1)若曲线在点处的切线斜率为1,求实数a的值;
(2)当时,求证:;
(3)若函数在区间上存在极值点,求实数a的取值范围.
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2020-05-12更新
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1037次组卷
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11卷引用:2020届北京市丰台区高三一模数学试题
2020届北京市丰台区高三一模数学试题天津市静海区瀛海学校2020-2021学年高三上学期10月检测数学试题江苏省南京市第五高级中学2020-2021学年高三上学期8月自主学习调研数学试题北京市第十三中学2022届高三上学期开学考数学试题北京市对外经济贸易大学附属中学2022届高三10月月考数学试题北京五十七中2022届高三10月月考数学试题北京市第五中学2023届高三上学期第一次阶段检测数学试题北京市牛栏山第一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题北京市房山区良乡中学2023届高三上学期期中数学试题北京市第一零九中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷新疆克拉玛依市高级中学2022-2023学年高三下学期第一次闭环检测理科数学试题
2 . 已知有穷数列A:(且).定义数列A的“伴生数列”B:,其中(),规定,.
(1)写出下列数列的“伴生数列”:
①1,2,3,4,5;
②1,,1,,1.
(2)已知数列B的“伴生数列”C:,,…,,…,,且满足(,2,…,n).
(i)若数列B中存在相邻两项为1,求证:数列B中的每一项均为1;
(ⅱ)求数列C所有项的和.
(1)写出下列数列的“伴生数列”:
①1,2,3,4,5;
②1,,1,,1.
(2)已知数列B的“伴生数列”C:,,…,,…,,且满足(,2,…,n).
(i)若数列B中存在相邻两项为1,求证:数列B中的每一项均为1;
(ⅱ)求数列C所有项的和.
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名校
3 . 已知函数,为常数,.
(1)讨论的单调性;
(2)当时,求证:.
(1)讨论的单调性;
(2)当时,求证:.
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名校
解题方法
4 . 设函数,其中,曲线在点处的切线经过点.
(1)求的值;
(2)求函数的极值;
(3)证明:.
(1)求的值;
(2)求函数的极值;
(3)证明:.
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2020-11-03更新
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2804次组卷
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5卷引用:北京市西城区2020届高三数学二模试题
名校
5 . 设函数,其中.
(Ⅰ)已知函数为偶函数,求的值;
(Ⅱ)若,证明:当时,;
(Ⅲ)若在区间内有两个不同的零点,求的取值范围.
(Ⅰ)已知函数为偶函数,求的值;
(Ⅱ)若,证明:当时,;
(Ⅲ)若在区间内有两个不同的零点,求的取值范围.
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2020-05-12更新
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1274次组卷
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5卷引用:2020届北京市西城区高三诊断性考试(二模)数学试题
2020届北京市西城区高三诊断性考试(二模)数学试题山西省晋中市祁县中学2021届高三(复习班)上学期10月月考数学(理)试题(已下线)北京市第四中学2023届高三上学期12月阶段性测试数学试题北京市第一六六中学2024届高三上学期9月阶段性诊断数学试题(已下线)专题36 盘点导数与函数零点的交汇问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破
2020高三·江苏·专题练习
名校
6 . 已知函数,.
(1)当时,求函数的最小值;
(2)若,证明:函数有且只有一个零点;
(3)若函数有两个零点,求实数的取值范围.
(1)当时,求函数的最小值;
(2)若,证明:函数有且只有一个零点;
(3)若函数有两个零点,求实数的取值范围.
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2020-01-17更新
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510次组卷
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3卷引用:专题01 函数的图像与性质-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》(江苏)
名校
7 . 已知集合,对于,,定义与的差为;与之间的距离为.
(1)若,试写出所有可能的,;
(2),证明:;
(3),三个数中是否一定有偶数?证明你的结论.
(1)若,试写出所有可能的,;
(2),证明:;
(3),三个数中是否一定有偶数?证明你的结论.
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2020-04-14更新
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278次组卷
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4卷引用:2020届北京市朝阳区六校高三四月联考数学(B卷)试题
8 . 数列的各项均为整数,满足:,且,其中.
(1)若,写出所有满足条件的数列;
(2)求的值;
(3)证明:.
(1)若,写出所有满足条件的数列;
(2)求的值;
(3)证明:.
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2020-03-12更新
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439次组卷
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2卷引用:2019届北京市一零一中学高三下学期月考(三)数学(理)试题
名校
9 . 已知函数.
(Ⅰ)当时,求函数在上的单调区间;
(Ⅱ)求证:当时,函数既有极大值又有极小值.
(Ⅰ)当时,求函数在上的单调区间;
(Ⅱ)求证:当时,函数既有极大值又有极小值.
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2019-04-04更新
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952次组卷
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6卷引用:【区级联考】北京市海淀区2019届高三4月期中练习(一模)数学文试题
名校
10 . 已知函数.
(I)求曲线在点处的切线方程;
(Ⅱ)当时,求证:函数存在极小值;
(Ⅲ)请直接写出函数的零点个数.
(I)求曲线在点处的切线方程;
(Ⅱ)当时,求证:函数存在极小值;
(Ⅲ)请直接写出函数的零点个数.
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2019-04-04更新
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1625次组卷
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13卷引用:【区级联考】北京市海淀区2019届高三第二学期期中练习(一模)数学(理科)试题
【区级联考】北京市海淀区2019届高三第二学期期中练习(一模)数学(理科)试题【全国百强校】北京市人大附中2019届高三高考信息卷(三)理科数学试题北京市海淀区中关村中学2022届高三上学期开学测试数学试题北京市第十三中学2022届高三上学期期中考试数学试题北京市东北师范大学附属中学朝阳学校2021-2022学年高二6月测试数学试题北京市昌平区第一中学2023届高三上学期11月学情调研数学试题北京交通大学附属中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题北京市广渠门中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题北京市海淀区北京交通大学附属中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题北京市第一○一中学2022-2023学年高二下学期期中练习数学试题北京市顺义区杨镇第一中学2024届高三10月月考数学试题北京市顺义区杨镇第一中学2024届高三下学期3月检测数学试题北京高二专题08导数及其应用(第四部分)