名校
1 . 已知函数
．
(1)当
时，求函数
的单调区间；
(2)若关于
的方程
有两个不同实根
，求实数
的取值范围，并证明
．
．(1)当
时，求函数的单调区间；(2)若关于
的方程有两个不同实根，求实数的取值范围，并证明．
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2023-06-14更新
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330次组卷
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11卷引用：河南省信阳市2020-2021学年高三上学期期末数学（文科）试题
河南省信阳市2020-2021学年高三上学期期末数学（文科）试题安徽省池州市东至县第二中学2020-2021学年高二下学期4月期中理科数学试题【校级联考】浙江省温州新力量联盟2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题广西南宁市2018-2019学年高二下学期“4+ N”高中联合体期末数学（理）试题2020届四川省宜宾市叙州区第二中学校高三三诊模拟考试数学（理）试题2020届四川省宜宾市叙州区第二中学校高三三诊模拟考试数学（文）试题（已下线）专题20 函数与导数综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）四川省绵阳南山中学2022-2023学年高三上学期入学考试理科数学试题广东省广州市铁一中学2023届高三上学期10月月考数学试题四川省泸县第一中学2022-2023学年高二下学期第二学月考理科数学试题四川省泸县第一中学2022-2023学年高二下学期第二学月月考文科数学试题
名校
解题方法
2 . 设函数
.
(1)
时，求的最小值；
(2)若
在
恒成立，求的取值范围.
.(1)
时，求的最小值；(2)若
在恒成立，求的取值范围.
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2022-12-09更新
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438次组卷
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8卷引用：河南省安阳市第一中学2020-2021学年高二上学期期末测试文科数学试题
河南省安阳市第一中学2020-2021学年高二上学期期末测试文科数学试题（已下线）专题03 利用导数解不等式 第一篇 热点、难点突破篇（练） - 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）期末模块检测（基础卷）-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷（人教A版2019选择性必修第二册）四川省成都市华阳中学2019-2020学年高二下学期期中数学文科试题山东省枣庄市第三中学2022-2023学年高二下学期3月质量检测考试数学试题甘肃省天水市清水县2022-2023学年高二上学期期中文科数学试题山东省枣庄市第三中学2023-2024学年高二下学期4月质量检测考试数学试题甘肃省兰州第一中学2023-2024学年高一下学期7月期末学业质量检测数学试题（2）
名校
3 . 已知函数
的图象在点
处的切线方程是
，则
等于（ ）
的图象在点处的切线方程是，则等于（ ）| A．2 | B．1 | C．0 | D．﹣2 |
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名校
4 . 已知函数
.
(1)若
是定义域上的增函数，求a的取值范围；
(2)设
分别为的极大值点和极小值点，若
，求S的取值范围.
.(1)若
是定义域上的增函数，求a的取值范围；(2)设
分别为的极大值点和极小值点，若，求S的取值范围.
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2022-04-12更新
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672次组卷
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15卷引用：河南省漯河市2020-2021学年高三上学期期末数学（理科）试题
河南省漯河市2020-2021学年高三上学期期末数学（理科）试题河南省漯河市2020-2021学年高三上学期期末数学（文科）试题湖北省鄂南高中2019-2020学年高三上学期10月月考数学（理）试题2020届湖北省武汉市新洲区高三上学期10月联考理科数学试题2020届辽宁省辽河油田第二高级中学高三4月模拟考试数学（理）试题2020届辽宁省辽河油田第二高级中学高三4月模拟考试数学（文）试题湖南省长沙市雅礼中学2020-2021学年高三上学期月考(三)数学试题福建省长乐第一中学2021-2022学年高二下学期第一次阶段考数学试题福建省莆仙游第一中学2021-2022学年高二下学期第一阶段考数学试题广东省揭阳市揭西县河婆中学2022届高三下学期综合测试（二）数学试题河北正中实验中学2023届高三上学期月考（一）数学试题（已下线）山东省枣庄市滕州市2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题山东省枣庄市第三中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题山西省运城市景胜学校2024届高三上学期11月月考数学试题（A卷）四川省雅安市天立高级中学2023届高三上学期9月月考数学（理）试题
5 . 已知函数
，若对任意
，恒有
成立，则实数m的取值范围是___________ .
，若对任意，恒有成立，则实数m的取值范围是
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2022-02-27更新
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333次组卷
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2卷引用：河南省南阳市2021-2022学年高三上学期期末数学（理）试题
解题方法
6 . 设
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-02-27更新
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916次组卷
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3卷引用：河南省南阳市2021-2022学年高三上学期期末数学（理）试题
河南省南阳市2021-2022学年高三上学期期末数学（理）试题河南省南阳市2021-2022学年高三上学期期末数学（理科）试题（已下线）选择性必修第二册综合检测卷-2021-2022学年高二数学特色专题卷（人教A版2019选择性必修第二册）
7 . 已知函数
，
(
为自然对数的底数).
(1)讨论的单调性；
(2)求
的极值点；
(3)设
，
为两个正数，若实数a，b使
成立，求使
成立的最小正整数的值.
，(为自然对数的底数).(1)讨论
的单调性；(2)求
的极值点；(3)设
，为两个正数，若实数a，b使成立，求使成立的最小正整数的值.
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名校
解题方法
8 . 已知函数
，若
，使得
成立，则实数k的最大值是（ ）
，若，使得成立，则实数k的最大值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-01-04更新
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1157次组卷
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5卷引用：河南名校联盟2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文科）试题
河南名校联盟2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文科）试题（已下线）选择性必修第二册综合检测卷-2021-2022学年高二数学特色专题卷（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题5.7 一元函数的导数及其应用（能力提升卷）-2021-2022学年高二数学特色专题卷（人教A版2019选择性必修第二册）广东省珠海市斗门区第一中学2022-2023学年高二下学期6月阶段考数学试题（已下线）第七章 导数与不等式能成立（有解）问题 专题二 单变量不等式能成立（有解）之最值分析法 微点2 单变量不等式能成立（有解）之最值分析法综合训练
名校
解题方法
9 . 已知函数
有两个极值点，则实数m的取值范围为___________ .
有两个极值点，则实数m的取值范围为
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2021-11-23更新
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4455次组卷
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16卷引用：河南省南阳市2021-2022学年高三上学期期末数学(文）试题
河南省南阳市2021-2022学年高三上学期期末数学(文）试题河南省南阳市2021-2022学年高三上学期期末数学（文科）试题山东省泰安市2021-2022学年高三上学期期中数学试题（已下线）第5章 导数及其应用单元检测卷-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）解密05 导数及其应用（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）（已下线）重难点06 函数与导数-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）专题5.3 利用导数研究函数的极值-2021-2022学年高二数学特色专题卷（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题5.7 一元函数的导数及其应用（能力提升卷）-2021-2022学年高二数学特色专题卷（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题5.6 一元函数的导数及其应用（基础巩固卷）-2021-2022学年高二数学特色专题卷（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题40 导数压轴选择填空必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)广东省揭阳市普宁市华美实验学校2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）专题07综合闯关（提升版)陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高三上学期9月阶段性检测理科数学试题辽宁省实验中学2022-2023学年高二实验班上学期期初测试数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第三十一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题江苏省南京市宁海中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
10 . 如果直线
与两条曲线都相切，则称为这两条曲线的公切线，如果曲线
和曲线
有且仅有两条公切线，那么常数a的取值范围是（ ）
与两条曲线都相切，则称为这两条曲线的公切线，如果曲线和曲线有且仅有两条公切线，那么常数a的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-11-17更新
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1578次组卷
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7卷引用：河南省南阳市2021-2022学年高三上学期期末数学(文）试题
河南省南阳市2021-2022学年高三上学期期末数学(文）试题河南省南阳市2021-2022学年高三上学期期末数学（文科）试题四川省成都市第七中学2021-2022学年高三上学期期中考试理科数学试题（已下线）专题5.7 一元函数的导数及其应用（能力提升卷）-2021-2022学年高二数学特色专题卷（人教A版2019选择性必修第二册）四川省成都市第七中学2022-2023学年高三上学期期中考试理科数学试题北京市八一学校2024届高三上学期开学摸底考试数学试题（已下线）专题7 两个函数公切线问题【讲】（高二期末压轴专项）
