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22-23高二下·上海杨浦·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的最值

1 . 已知函数

．
(1)求曲线

在点

处的切线方程．
(2)求

在区间

上的最大值和最小值．

2023-03-16更新 | 683次组卷 | 8卷引用：北京市平谷区北京实验学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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21-22高二下·北京平谷·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

2 . 已知函数

.
(1)当

时，求曲线

在

处的切线方程；
(2)当

时，求函数

的单调区间.

2022-07-11更新 | 715次组卷 | 3卷引用：北京市平谷区2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题

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21-22高二下·北京平谷·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求已知函数的极值点

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

3 . 函数

在

上的极小值点为（）

A．

B．

C．

D．

2022-07-11更新 | 483次组卷 | 4卷引用：北京市平谷区2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题

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2022·北京东城·一模

填空题-双空题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围利用导数研究函数的零点解分段函数不等式

名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 已知函数

，若

，则不等式

的解集为_______；若

恰有两个零点，则

的取值范围为_____．

2022-06-20更新 | 2251次组卷 | 17卷引用：北京市平谷区北京实验学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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21-22高三上·北京房山·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）已知切线（斜率）求参数函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数值求参数值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 已知函数

，函数

，其中

．
(1)如果曲线

与

在

处具有公共的切线，求

的值及切线方程；
(2)如果曲线

与

有且仅有一个公共点，求

的取值范围．

2022-01-12更新 | 767次组卷 | 4卷引用：北京市平谷区北京实验学校2023届高三上学期9月练习数学试题

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2019·天津·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究不等式恒成立问题构造函数

真题名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

6 . 已知

，设函数

若关于

的不等式

在

上恒成立，则

的取值范围为

A．

B．

C．

D．

2019-06-09更新 | 18320次组卷 | 113卷引用：北京市平谷区北京实验学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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2013·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据极值求参数导数在函数中的其他应用利用导数研究不等式恒成立问题

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数证明不等式

7 . 已知函数f(x)=

-ln(x+m).
(1)设x=0是f(x)的极值点，求m，并讨论f(x)的单调性；
（2）当m≤2时，证明f(x)>0.

2019-01-30更新 | 17890次组卷 | 11卷引用：北京市平谷区北京实验学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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