1 . 已知函数，且
(1)试用含a的代数式表示b，并求的单调区间；
(2)令，设函数在，（）处取得极值，记点，，，，请仔细观察曲线在点处的切线与线段的位置变化趋势，并解释以下问题：
（i）若对任意的，线段与曲线均有异于，的公共点，试确定t的最小值，并证明你的结论；
（ii）若存在点，，使得线段与曲线有异于、的公共点，请直接写出m的取值范围(不必给出求解过程)

2 . 已知函数是奇函数的导函数，且满足时，，则不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知直线与曲线和曲线均相切，则实数的解的个数为（       ）

A．0

B．1

C．2

D．无数

4 . 已知函数
(1)求的单调区间;
(2)若存在实数，使得方程有两个不相等的实数根，求证：

5 . 已知函数，，当实数满足时，不等式恒成立，则实数的取值范围为______.

6 . 定义在上的可导函数f（x）满足，且在上有若实数a满足，则a的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知函数，若不等式对恒成立，则实数a的取值范围为__________.

8 . 已知函数.
(1)若函数为增函数，求的取值范围；
(2)已知.
（i）证明：；
（ii）若，证明：.

9 . 已知不等式对恒成立，则的取值范围为___________.

10 . 已知函数（）.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若两个极值点，，且，求的取值范围.