1 . 已知函数，，.
(1)若函数在上单调递增，求的取值范围；
(2)若关于的方程有两个实根，
（i）求的范围；
（ii）求证：.

2 . 已知函数，则（       ）

A．当时，函数恰有1个零点

B．当时，函数恰有2个极值点

C．当时，函数恰有2个零点

D．当函数恰有2个零点时，必有一个零点为2

3 . 设是坐标平面上的一点，曲线是函数的图象．若过点恰能作曲线的条切线，则称是函数的“度点”．
(1)判断点与点是否为函数的1度点，不需要说明理由；
(2)已知，．证明：点是的0度点；
(3)求函数的全体2度点构成的集合．

4 . 已知函数．
(1)讨论的单调性；
(2)若存在不相等的实数，，使得，证明：．

5 . 已知，，是的导函数，则下列结论正确的是（       ）

A．在上单调递增．

B．在上两个零点

C．当 时，恒成立，则

D．若函数只有一个极值点，则实数