1 . 已知函数，则下列结论正确的是（       ）

A．是函数的极大值点

B．的单调增区间是

C．当时，直线与函数的图象有3个交点

D．若函数在区间上，对为一个三角形的三边长，则称函数为“三角形函数”.已知函数在区间[0,1]上是“三角形函数”，则实数的取值范围为

2 . 已知斜率为1的直线与曲线相切.
(1)求直线的方程;
(2)若直线分别交曲线和于M，N两点，求的面积的最大值.（其中0为坐标原点）

3 . 设函数为定义在区间上的可导函数，记的导函数为，若对，都有或恒成立，则称为区间上的“原导同号函数”.
(1)证明：为上的“原导同号函数”；
(2)是否存在实数，使为上的“原导同号函数”，若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由；
(3)若为上的“原导同号函数”，证明：.

4 . 已知实系数方程的两个复根分别为，，且，.
(1)求a，b的值；
(2)记集合，判断，与集合M的关系.

5 . “以直代曲”是微积分中的重要思想方法，牛顿曾用这种思想方法求高次方程的根．如图，r是函数的零点，牛顿用“作切线”的方法找到了一串逐步逼近r的实数，，，…，，其中是在处的切线与x轴交点的横坐标，是在处的切线与x轴交点的横坐标，…，依次类推．当足够小时，就可以把的值作为方程的近似解．若，，则方程的近似解______．

   

6 . 已知曲线在点处的切线为，则（       ）

A．当 时，的极大值为

B．若，的斜率为2，则

C．若在上单调递增，则

D．若存在过点P的直线与曲线相切于点，则