名校
1 . 直线族是指具有某种共同性质的直线的全体,例如表示过点的直线,直线的包络曲线定义为:直线族中的每一条直线都是该曲线上某点处的切线,且该曲线上的每一点处的切线都是该直线族中的某条直线.
(1)若圆是直线族的包络曲线,求满足的关系式;
(2)若点不在直线族:的任意一条直线上,求的取值范围和直线族的包络曲线;
(3)在(2)的条件下,过曲线上两点作曲线的切线,其交点为.已知点,若三点不共线,探究是否成立?请说明理由.
(1)若圆是直线族的包络曲线,求满足的关系式;
(2)若点不在直线族:的任意一条直线上,求的取值范围和直线族的包络曲线;
(3)在(2)的条件下,过曲线上两点作曲线的切线,其交点为.已知点,若三点不共线,探究是否成立?请说明理由.
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2024-03-19更新
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1750次组卷
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5卷引用:湖南省九校联盟2024届高三下学期第二次联考数学试题
湖南省九校联盟2024届高三下学期第二次联考数学试题广东省广州市执信中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)第6题 设点or设线解决阿基米德三角形问题(压轴大题)(已下线)专题8 考前押题大猜想36-40(已下线)压轴题02圆锥曲线压轴题17题型汇总-4
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解题方法
2 . 设是定义域为的函数,如果对任意的,均成立,则称是“平缓函数”.
(1)若,试判断是否为“平缓函数”并说明理由;
(2)已知的导函数存在,判断下列命题的真假:若是“平缓函数”,则,并说明理由.
(3)若函数是“平缓函数”,且是以为周期的周期函数,证明:对任意的,均有.
(1)若,试判断是否为“平缓函数”并说明理由;
(2)已知的导函数存在,判断下列命题的真假:若是“平缓函数”,则,并说明理由.
(3)若函数是“平缓函数”,且是以为周期的周期函数,证明:对任意的,均有.
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2023-11-21更新
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413次组卷
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6卷引用:湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题变式题16-19
(已下线)湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题变式题16-19上海市上海大学附属中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷上海市浦东新区南汇中学2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)模块三 专题2 专题1 导数运算与几何意义的应用(已下线)模块三专题2 专题3 导数的几何意义与运算【高二下人教B】(已下线)模块三 专题5 导数的几何意义与运算【高二下北师大版】
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解题方法
3 . 已知函数,对于定义域内的任意恒有,则的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-04-23更新
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896次组卷
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4卷引用:湖南省永州市2023届高三三模数学试题
湖南省永州市2023届高三三模数学试题安徽省安庆市田家炳中学2022-2023学年高二下学期第二届“校长杯”竞赛数学试题(已下线)第六章 导数与不等式恒成立问题 专题九 双变量不等式恒成立问题 微点3 双变量不等式恒成立问题之换元法(已下线)第3讲:利用导数研究不等式恒成立、能成立问题【练】 高三清北学霸150分晋级必备
名校
4 . 过点可以作两条直线与曲线相切,则实数a的取值范围是______ .
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解题方法
5 . 若函数有3个零点,则实数的取值范围是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-07-15更新
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1269次组卷
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3卷引用:湖南省郴州市永兴县童星学校2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题
湖南省郴州市永兴县童星学校2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题河南省开封市五县2021-2022学年高二下学期期末考试数学(理科)试题(已下线)专题3-1 切线、公切线及切线法应用 - 2
名校
解题方法
6 . 若不等式对任意,恒成立,则实数m的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-03-23更新
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2889次组卷
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11卷引用:湖南省长沙市长郡中学2022届高三下学期月考六数学试题
湖南省长沙市长郡中学2022届高三下学期月考六数学试题(已下线)专题14 导数的概念与运算辽宁省部分中学2021-2022学年高三上学期期末检测数学试题(已下线)重难点02五种导数及其应用中的数学思想-2(已下线)专题9-1 直线与方程题型归类-2(已下线)思想02 运用数形结合的思想方法解题(精讲精练)-1湖北省部分重点中学2022-2023学年高二下学期3月联合检测数学试题(已下线)专题14 导数的概念与运算-3湖北省问津教育联合体2022-2023学年高二下学期5月质量检测数学试题四川省德阳外国学校2023届高三上学期9月月考试文科数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
7 . 设直线,分别是函数,图象上点,处的切线,与垂直相交于点,且,分别与轴相交于点,,的面积的取值范围是________ .
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2020-11-21更新
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1400次组卷
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3卷引用:湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高三上学期月考(三)数学试题
8 . 已知函数.
(1)若使得成立,试求的取值范围:
(2)当在点处的切线与函数的图象交于点时,若的面积为,试求的值.
(1)若使得成立,试求的取值范围:
(2)当在点处的切线与函数的图象交于点时,若的面积为,试求的值.
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名校
9 . 已知函数若恒成立,则实数的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-04-10更新
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1070次组卷
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9卷引用:2020届湘赣皖十五校高三下学期第一次联考模拟数学(理)试题
2020届湘赣皖十五校高三下学期第一次联考模拟数学(理)试题湖南省娄底市第一中学2020-2021学年高二上学期第二次单元测试数学试题(已下线)第十七篇不等式恒成立02—2020年高考数学选填题专项测试(文理通用)(已下线)专题1.4 多元问题的最值问题-玩转压轴题,进军满分之2021高考数学选择题填空题山西大学附属中学2021届高三模拟Ⅱ数学试题辽宁省沈阳市第二中学、第十一中中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题福建省闽侯县第一中学2021-2022学年高二3月月考数学试题北京市第八中学2023届高三上学期9月开学诊断练习数学试题(已下线)模型4 用临界思想速解取值范围问题模型(高中数学模型大归纳)
10 . 已知函数,.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)当时,求函数在区间上的最大值和最小值;
(3)若对任意的,均存在,使得,求的取值范围.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)当时,求函数在区间上的最大值和最小值;
(3)若对任意的,均存在,使得,求的取值范围.
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