西青高中数学人教A版选修2-2 1.3 导数在研究函数中的应用试题/习题及答案-组卷网

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22-23高二下·天津西青·阶段练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

已知切线（斜率）求参数利用导数证明不等式利用导数研究函数的零点含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数证明不等式

1 . 已知函数

，

.
(1)若曲线

在

处的切线斜率为

，求

的值；
(2)讨论函数

的单调性；
(3)已知

的导函数在区间

上存在零点，求证：当

时，

2024-04-16更新 | 497次组卷 | 6卷引用：天津市西青区杨柳青第一中学2022-2023学年高二下学期第一次适应性测试数学试题

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10-11高二上·海南·期中

单选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性比较函数值的大小关系

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

2 . 函数

，则（）

A．

B．

C．

D．关系不确定

2024-04-15更新 | 182次组卷 | 28卷引用：天津市西青区杨柳青第一中学2022-2023学年高二下学期第一次适应性测试数学试题

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23-24高三上·江苏扬州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数的零点根据函数的单调性解不等式根据解析式直接判断函数的单调性

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题利用函数单调性解不等式

3 . 若函数与的图象有且仅有一个交点，则关于的不等式的解集为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-21更新 | 335次组卷 | 4卷引用：天津市西青区杨柳青第一中学2023-2024学年高二下学期第一次质量检测数学试题

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22-23高二下·福建宁德·期末

单选题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

4 . 函数

的单调递增区间为（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-16更新 | 227次组卷 | 3卷引用：天津市西青区杨柳青第一中学2023-2024学年高二下学期第一次质量检测数学试题

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22-23高二下·天津西青·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题数形结合思想

5 . 已知函数

，若函数

有三个零点，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-06-14更新 | 1228次组卷 | 5卷引用：天津市西青区杨柳青第一中学2022-2023学年高二下学期第三次适应性测试数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

利用导数研究函数的零点求已知函数的极值点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

6 . 函数

有三个零点，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-06-09更新 | 1997次组卷 | 20卷引用：天津市西青区杨柳青第一中学2021-2022学年高二下学期4月复课摸底阶段反馈数学试题

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22-23高二下·天津西青·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值根据极值求参数利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

7 . 已知函数

在

处取得极值7.
(1)求

的值；
(2)求函数的单调性及极值；
(3)若关于

的方程

在

上恰有2个不同的实数解，求

的取值范围.

2023-03-22更新 | 725次组卷 | 3卷引用：天津市西青区杨柳青第一中学2022-2023学年高二下学期第一次适应性测试数学试题

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22-23高二下·天津西青·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

8 . 已知函数

对一切

，

恒成立，则实数

的取值范围是__________.

2023-03-22更新 | 487次组卷 | 4卷引用：天津市西青区杨柳青第一中学2022-2023学年高二下学期第一次适应性测试数学试题

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22-23高二下·天津西青·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系函数（导函数）图象与极值的关系

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

9 . 已知函数

，其导函数

的图象如图所示，则下列说法正确的是（）

A．函数

在

上单调递减

B．函数

在

处取得最大值

C．函数

在

上单调递减

D．

在区间

内的函数值为负

2023-03-22更新 | 520次组卷 | 2卷引用：天津市西青区杨柳青第一中学2022-2023学年高二下学期第一次适应性测试数学试题

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20-21高二下·河南郑州·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题数形结合思想

10 . 点

在函数

的图象上.若满足到直线

的距离为

的点

有且仅有

个，则实数

的值为________.

2023-02-22更新 | 244次组卷 | 2卷引用：天津市西青区杨柳青第一中学2022-2023学年高二下学期第一次适应性测试数学试题

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