名校
解题方法
1 . 设
.
(1)若
，求
；
(2)证明：
；
(3)若
，求实数
的取值范围.
.(1)若
，求；(2)证明：
；(3)若
，求实数的取值范围.
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2024-03-06更新
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1037次组卷
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3卷引用：浙江省名校协作体2024届高三下学期开学适应性考试数学试题
名校
2 . 设实数
，已知函数
.
(1)当
时，求函数
在
处的切线方程；
(2)若
在
上恒成立，求的取值范围.
，已知函数.(1)当
时，求函数在处的切线方程；(2)若
在上恒成立，求的取值范围.
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名校
解题方法
3 . 设函数
的图像为曲线
，过原点
且斜率为
的直线为
.设与除点外，还有另外两个交点
，
（可以重合），记
.
(1)求
的解析式；
(2)求的单调区间.
的图像为曲线，过原点且斜率为的直线为.设与除点外，还有另外两个交点，（可以重合），记.(1)求
的解析式；(2)求
的单调区间.
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名校
解题方法
4 . 已知函数
，且曲线
在点
处的切线斜率为1.
(1)求
的表达式；
(2)若
恒成立，求的值.
(3)求证：
.
，且曲线在点处的切线斜率为1.(1)求
的表达式；(2)若
恒成立，求的值.(3)求证：
.
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2024-02-29更新
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585次组卷
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2卷引用：浙江省新阵地教育联盟浙江十校2024届高三下学期第三次联考（开学考试）数学试题
名校
5 . 在平面直角坐标系中，如果将函数的图象绕坐标原点逆时针旋转
（
为弧度）后，所得曲线仍然是某个函数的图象，则称为“旋转函数”，则（ ）
的图象绕坐标原点逆时针旋转（为弧度）后，所得曲线仍然是某个函数的图象，则称为“旋转函数”，则（ ）A． ，函数 都为“旋转函数” |
B．若函数 为“旋转函数”，则 |
C．若函数 为“ 旋转函数”，则 |
D．当 或 时，函数 不是“ 旋转函数” |
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名校
6 . 函数
相邻两个最高点之间的距离为
为
的对称中心，将函数的图象向左平移
后得到函数
的图象，则（ ）
相邻两个最高点之间的距离为为的对称中心，将函数的图象向左平移后得到函数的图象，则（ ）A． 在 上存在极值点 |
B．方程 所有根的和为 |
C．若 为偶函数，则正数 的最小值为 |
D．若 在 上无零点，则正数 的取值范围为 |
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7 . 设函数
.
(1)
时，求曲线在点处的切线方程；
(2)证明：
至多只有一个零点.
.(1)
时，求曲线在点处的切线方程；(2)证明：
至多只有一个零点.
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8 . 已知函数
，曲线
.过不在上的点
恰能作两条的切线，切点分别为
，则（ ）
，曲线.过不在上的点恰能作两条的切线，切点分别为，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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9 . 已知
.设甲：
，乙：
，则（ ）
.设甲：，乙：，则（ ）| A．甲是乙的充分条件但不是必要条件 |
| B．甲是乙的必要条件但不是充分条件 |
| C．甲是乙的充要条件 |
| D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 |
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名校
10 . 已知函数
.
(1)当
时，求函数的单调区间；
(2)当
时，求证：
.
.(1)当
时，求函数的单调区间；(2)当
时，求证：.
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2024-02-27更新
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945次组卷
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3卷引用：浙江省浙南名校联盟2023-2024学年高二下学期返校联考数学试题
