高中数学高一人教A版选修2-2 1.3 导数在研究函数中的应用单选题试题/习题及答案-组卷网

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一键智能选题

17-18高三上·山东菏泽·期中

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用函数单调性解不等式

1 . 已知函数

是函数

的导函数，

，对任意实数

都有

，设

，则不等式

的解集为（）

A．	B．
C．	D．

2024-04-15更新 | 869次组卷 | 12卷引用：广东省佛山市南海区南执高级中学2023-2024学年高一下学期第一阶段测数学试题

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23-24高二下·湖南长沙·开学考试

单选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

解题方法

构造函数法解决导数问题

2 . 已知函数

，

，若

成立，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-27更新 | 676次组卷 | 5卷引用：江西省宜春市宜丰中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（创新部）

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2024·陕西西安·一模

单选题 | 较难(0.4) |

对数的运算性质的应用用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用函数单调性解不等式

3 . 已知函数

，若满足

，则实数

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-12更新 | 548次组卷 | 2卷引用：河南省信阳高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题

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20-21高二下·湖北·期中

单选题 | 较易(0.85) |

由函数的单调区间求参数根据极值求参数

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值转化与化归思想

4 . 已知函数

在

，

上为增函数，在（1，2）上为减函数，则实数a的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-27更新 | 1504次组卷 | 19卷引用：江西省宜春市宜丰中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（创新部）

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一键出卷

23-24高一上·上海·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

对数的运算用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题利用函数单调性解不等式

5 . 已知函数

，若

满足

，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-19更新 | 1104次组卷 | 6卷引用：上海市东华大学附属奉贤致远中学2023-2024学年高一上学期12月教学评估数学试题

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21-22高二上·陕西西安·期末

单选题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

6 . 函数

的单调递减区间是（）

A．	B．
C．	D．

2023-12-10更新 | 806次组卷 | 4卷引用：广东省佛山市南海区南执高级中学2023-2024学年高一下学期第一阶段测数学试题

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2023·全国·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

对数的运算性质的应用函数与方程的综合应用根据二次函数零点的分布求参数的范围

名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

7 . 已知函数

，若方程

有4个不同实根

，

（

），则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-22更新 | 815次组卷 | 5卷引用：江苏省苏州市苏州一中2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题

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2021·陕西宝鸡·二模

单选题 | 较难(0.4) |

利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

8 . 已知

是方程

的一个根，则

的值是（）

A．3

B．4

C．5

D．6

2023-09-19更新 | 862次组卷 | 11卷引用：山东省德州市万隆中英文高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题

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22-23高一上·山西晋中·期中

单选题 | 适中(0.65) |

分段函数的性质及应用求二次函数的值域或最值利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

二次不等式恒成立问题利用导数求解函数的最值

9 . 已知函数

设

，若关于x的不等式

在

上恒成立，则a的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-27更新 | 585次组卷 | 9卷引用：山西省晋中市部分学校2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题

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22-23高三上·广东汕头·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数证明不等式特殊角的三角函数值基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

10 . 若

，则（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-25更新 | 738次组卷 | 17卷引用：安徽省滁州市定远中学2022-2023学年高一上学期分班模拟考试数学试题

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