1 . 已知函数，则下列说法正确的是（       ）

A．，直线与相切

B．，

C．恰有2个零点

D．若且，则

2 . 已知函数.
(1)若的极大值为，求的值；
(2)当时，若使得，求的取值范围.

3 . 已知函数，其中是自然对数的底数.
(1)当时，求曲线在点处的切线的斜截式方程；
(2)当时，求出函数的所有零点；
(3)证明：.

4 . 设定义在R上的函数满足，且，则在R上的最大值为______．

5 . 已知函数，其中．
(1)当时，判断的单调性；
(2)若存在两个极值点．
（ⅰ）证明：；
（ⅱ）证明：时，．

6 . 曲线与曲线有公切线，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知函数.
(1)判断的零点个数；
(2)求曲线与曲线公切线的条数.

8 . 已知函数．
(1)若函数在上单调递增，求实数的值；
(2)求证：．

9 . 帕德近似是法国数学家亨利·帕德发明的用有理多项式近似特定函数的方法，在计算机数学中有着广泛的应用.已知函数在处的阶帕德近似定义为：，且满足：，，，…，.其中，，…，.已知在处的阶帕德近似为.
(1)求实数a，b的值；
(2)设，证明：；
(3)已知是方程的三个不等实根，求实数的取值范围，并证明：.

10 . 帕德近似是法国数学家亨利帕德发明的用有理多项式近似特定函数的方法.给定两个正整数，，函数在处的阶帕德近似定义为：，且满足：，，，，，注：，，，，已知函数.
(1)求函数在处的阶帕德近似.
(2)在（1）的条件下：     ①求证：；
②若恒成立，求实数的取值范围.