名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)若
，求
的最值；
(2)若对任意
，都有
成立，求
的取值范围.
.(1)若
，求的最值；(2)若对任意
，都有成立，求的取值范围.
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2023-03-16更新
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1261次组卷
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9卷引用：海南省2021届高三年级第二次模拟考试数学试题
海南省2021届高三年级第二次模拟考试数学试题（已下线）专题28 导数及其应用（解答题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题26 导数及其应用（解答题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题28 导数及其应用（解答题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练广西桂林市、崇左市2021届高三5月份高考数学（文）第二次联考试题广东省普宁市第二中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题安徽省六安市第一中学2020-2021学年高二下学期第二次阶段检测文科数学试题陕西省榆林市神木中学、府谷中学2020-2021学年高二下学期期末联考文科数学试题陕西省榆林市神木中学、府谷中学2020-2021学年高二下学期期末联考理科数学试题
名校
2 . 已知函数
的一个极值点为
．
（1）求的值，并说明是的极大值点还是极小值点；
（Ⅱ）函数
（
为常数且
），讨论
的零点个数．
的一个极值点为．（1）求
的值，并说明是的极大值点还是极小值点；（Ⅱ）函数
（为常数且），讨论的零点个数．
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2021-09-21更新
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668次组卷
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2卷引用：海南天一2021届高三三模数学试题
3 . （1）已知函数
，讨论的单调性；
（2）已知函数的图象与函数
的图象关于直线对称，证明：当
时，
．
，讨论的单调性；（2）已知函数
的图象与函数的图象关于直线对称，证明：当时，．
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4 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则在区间 上单调递减 |
B．若，则 |
C．若 ，则有两个零点 |
D．若 ，则曲线 上存在在相异两点 ， 处的切线平行 |
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5 . 已知函数
.
（1）讨论
的单调性；
（2）若，且在
上存在零点
，证明：
.
.（1）讨论
的单调性；（2）若
，且在上存在零点，证明：.
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名校
解题方法
6 . 已知函数
，则不等式
的解集是（ ）
，则不等式的解集是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-05-17更新
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638次组卷
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4卷引用：海南省海口市2021届高考调研考试数学试题
海南省海口市2021届高考调研考试数学试题江西南昌县莲塘第三中学2020-2021学年高二下学期第四次月考数学（理）试题（已下线）4.2 利用导数求单调性（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）3.4 函数的单调性（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）
7 . 已知函数
．
（1）判断的单调性，并比较
与
的大小；
（2）若函数
，其中
，判断
的零点的个数，并说明理由．
参考数据：
．
．（1）判断
的单调性，并比较与的大小；（2）若函数
，其中，判断的零点的个数，并说明理由．参考数据：
．
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2021-05-13更新
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1370次组卷
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7卷引用：海南省海口市2021届高考调研考试数学试题
海南省海口市2021届高考调研考试数学试题河北衡水中学2021届高三三轮复习自主复习旗开得胜数学（三）试题（已下线）第3章 函数概念与性质（强化篇）-2021-2022学年高一数学单元过关卷（人教A版2019必修第一册）广东省东莞市东华高级中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题四川省内江市威远中学2021-2022学年高三上学期第三次月考数学（理）试题宁夏石嘴山市第三中学2022届高三上学期第二次月考数学（理）试题（已下线）热点05 函数的单调性-2022年高考数学核心热点突破（全国通用版）【学科网名师堂】
名校
8 . 已知函数
．
（1）若在
上单调递增，求的取值范围；
（2）设
，若有三个不同的零点，求的取值范围．
．（1）若
在上单调递增，求的取值范围；（2）设
，若有三个不同的零点，求的取值范围．
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2021-05-02更新
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812次组卷
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4卷引用：海南省天一大联考2021届高三第4次模拟考试试题
海南省天一大联考2021届高三第4次模拟考试试题吉林省白城市第一中学2021届高三五模数学（文）试题广东省佛山市顺德区十一校联盟2020-2021学年高二下学期第二次段考数学试题（已下线）专题3.11 函数的零点问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）
名校
9 . 函数
的零点个数为________ .
的零点个数为
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2021-01-27更新
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1383次组卷
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5卷引用：海南省2021届高三年级第二次模拟考试数学试题
海南省2021届高三年级第二次模拟考试数学试题（已下线）专题20 导数及其应用（客观题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题21 导数及其应用（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题22 导数及其应用（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练新疆喀什第二中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
解题方法
10 . 已知函数
在上单调递减.
（1）求实数的取值范围；
（2）若存在非零实数
，
满足
，
，
依次成等差数列.求证：
.
在上单调递减.（1）求实数
的取值范围；（2）若存在非零实数
，满足，，依次成等差数列.求证：.
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