名校
1 . 已知函数
， 
.
（1）若函数
与
在x=1处的切线平行，求函数在
处的切线方程；
（2）当
时， 若
恒成立，求实数a的取值范围.
， .（1）若函数
与在x=1处的切线平行，求函数在处的切线方程；（2）当
时， 若恒成立，求实数a的取值范围.
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2021-09-02更新
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1037次组卷
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21卷引用：内蒙古赤峰二中2021届高三第三次统一模拟考试文科数学试题
内蒙古赤峰二中2021届高三第三次统一模拟考试文科数学试题（已下线）押第21题 导数-备战2021年高考数学(文)临考题号押题（全国卷1）四川外语学院重庆第二外国语学校2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）预测10 导数的综合应用-【临门一脚】2021年高考数学（理）三轮冲刺过关（已下线）预测10 导数的综合应用-【临门一脚】2021年高考数学（文）三轮冲刺过关2017届陕西省西安市高三模拟（一）数学（文）试卷【全国百强校】陕西省洛南中学2018届高三第八次模拟考试数学(文)试题【全国校级联考】安徽省皖中地区2019届高三入学摸底考试文科数学试题【全国校级联考】安徽省皖中地区2019届高三入学摸底考试数学(理科)试题四川省华蓥市第一中学高三入学调研考试卷 文科数学试题【全国百强校】重庆巴蜀中学2019届上学期高三期中复习文科数学试卷【全国百强校】辽宁省庄河市高级中学2018-2019学年高二下学期开学考试数学（文）试题【全国百强校】辽宁省庄河市高级中学2018-2019学年高二下学期开学考试数学（理）试题江苏省淮安市涟水县第一中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学(文)试题江苏省淮安市涟水县第一中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学(理)试题宁夏银川市宁夏大学附属中学2021届高三上学期第一次月考数学（文）试题广东省梅州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题13-16题广东省韶关市武江区市实验中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题17-20题广西桂林市田家炳中学2023届高三上学期10月月考数学试题
名校
2 . 已知函数
（1）讨论g(x)的单调性；
（2）若
，对任意
恒成立，求a的最大值；
（1）讨论g(x)的单调性；
（2）若
，对任意恒成立，求a的最大值；
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2021-07-26更新
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942次组卷
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7卷引用：内蒙古呼和浩特市2021届高三二模数学（理）试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
在其定义域内有两个不同的极值点.
（1）求a的取值范围；
（2）设
两个极值点分别为x1，x2，证明：
.
在其定义域内有两个不同的极值点.（1）求a的取值范围；
（2）设
两个极值点分别为x1，x2，证明：.
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2021-07-13更新
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1363次组卷
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4卷引用：内蒙古赤峰二中2021届高三三模数学（理）试题
内蒙古赤峰二中2021届高三三模数学（理）试题重庆市缙云教育联盟2022届高三上学期8月月度质量检测数学试题河南省驻马店市环际大联考“圆梦计划”2021-2022学年高三上学期阶段性考试（一）数学（理科）试题（已下线）第06讲 极值点偏移：乘积型-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练
4 . 关于函数
，下列判断错误的是（ ）
，下列判断错误的是（ ）A．函数的图象在 处的切线方程为 |
B． 是函数的一个极值点 |
C．当 时， |
D．当 时，不等式 的解集为 |
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5 . 下列四个命题：①
；②
；③
；④
.其中真命题的个数是（ ）(
为自然对数的底数，
)
；②；③；④.其中真命题的个数是（ ）(为自然对数的底数，)| A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |
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名校
解题方法
6 . 拉格朗日中值定理：若函数在
上连续，且在
上可导，则必存在
，满足等式
，若
，对
，
，
，那么实数
的最大值为（ ）
在上连续，且在上可导，则必存在，满足等式，若，对，，，那么实数的最大值为（ ）A． | B．1 | C． | D． |
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2021-06-16更新
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1441次组卷
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7卷引用：内蒙古通辽新城第一中学2021届高三第二次增分训练数学（理）试题
内蒙古通辽新城第一中学2021届高三第二次增分训练数学（理）试题山东师范大学附属中学2020-2021学年高二下学期期中学分认定考试数学试题（已下线）综合测试卷（巅峰版）-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学课时训练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第5章《导数及其应用》 培优测试卷（三）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）专题23 拉格朗日（已下线）专题10 导数及其应用 -2河南省信阳高级中学2023届高三下学期二轮复习滚动测试2理科数学试题
名校
7 . 已知函数
在
处的切线与直线
：
平行．
（1）求
的值；
（2）若
，试讨论
在
上的零点个数．
在处的切线与直线：平行．（1）求
的值；（2）若
，试讨论在上的零点个数．
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2021-06-09更新
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377次组卷
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4卷引用：内蒙古通辽新城第一中学2021届高三第四次增分训练数学（理）试题
内蒙古通辽新城第一中学2021届高三第四次增分训练数学（理）试题四川省宜宾市高县中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学（理科）试题四川省宜宾市高县中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学（文科）试题（已下线）2020年高考全国3数学理高考真题变式题21-23题
解题方法
8 . 设函数
，
，（
为参数）．
（1）当
时，求的单调区间，并证明有且只有两个零点；
（2）当时，证明：在区间
上有两个极值点．
，，（为参数）．（1）当
时，求的单调区间，并证明有且只有两个零点；（2）当
时，证明：在区间上有两个极值点．
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2021-05-16更新
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689次组卷
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5卷引用：内蒙古包头市2021届高三第一次模拟考试数学（理）试题
内蒙古包头市2021届高三第一次模拟考试数学（理）试题内蒙古包头市2021届高三第二次模拟考试数学（文）试题（已下线）预测10 导数的综合应用-【临门一脚】2021年高考数学（理）三轮冲刺过关（已下线）预测10 导数的综合应用-【临门一脚】2021年高考数学（文）三轮冲刺过关（已下线）浙江省衢州、丽水、湖州三地市2022届高三(二模)数学试题变式题17-22
9 . 已知函数f(x)=
﹣(x+1)ln(x+1).
（1）证明：(0，+∞)上，f(x)有唯一的极小值点x0，且2<x0<3；
（2）讨论函数f(x)零点个数.
﹣(x+1)ln(x+1).（1）证明：(0，+∞)上，f(x)有唯一的极小值点x0，且2<x0<3；
（2）讨论函数f(x)零点个数.
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2021-05-14更新
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667次组卷
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3卷引用：内蒙古乌兰察布2021届高三一模 数学（文科）试题
10 . 已知函数
.
（1）当
时，方程
有两个根，求m的取值范围；
（2）若不等式
恒成立，证明：
.
.（1）当
时，方程有两个根，求m的取值范围；（2）若不等式
恒成立，证明：.
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