名校
解题方法
1 . 已知函数
．
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若函数
在
上单调递增，求正实数m的取值范围；
(3)求证：当m＝1时，在
上存在唯一极小值点
，且
．
．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)若函数
在上单调递增，求正实数m的取值范围；(3)求证：当m＝1时，
在上存在唯一极小值点，且．
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名校
解题方法
2 . 已知函数
，其中
是自然对数的底数．
(1)求函数
的单调区间和最值；(2)证明：函数
有且只有一个极值点；(3)当
时，证明：
．
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名校
3 . 已知函数
(1)当
时，求
在点
处的切线方程；
(2)若
对
恒成立，求实数
的取值范围
(3)
若有3个零点
，其中
，求实数的取值范围，并证明
．
(1)当
时，求在点处的切线方程；(2)若
对恒成立，求实数的取值范围(3)
若有3个零点，其中，求实数的取值范围，并证明．
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2023-11-30更新
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670次组卷
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2卷引用：天津市和平区天津一中2024届高三上学期第三次月考数学试题
名校
4 . 已知函数
，
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若
=0，求
的值；
(3)证明：
.
，.(1)讨论函数
的单调性；(2)若
=0，求的值；(3)证明：
.
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2023-10-22更新
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465次组卷
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12卷引用：天津市汇文中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
天津市汇文中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题北京市广渠门中学2024届高三上学期开学考数学试题北京市海淀实验中学2024届高三上学期10月月考数学试题江西省八所重点中学2021届高三4月联考数学（理）试题（已下线）精做06 函数与导数-备战2021年高考数学（理）大题精做（已下线）2021年高考数学（理）押题预测卷（新课标III卷）01（已下线）【新东方】高中数学20210513-003【2021】【高二下】江苏省苏州市第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题4.15—导数大题（构造函数证明不等式2）-2022届高三数学一轮复习精讲精练重庆市长寿中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）专题2.16 导数-不等式的证明-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）天津市河北区2022届高三下学期总复习质量检测(一)数学试题
名校
解题方法
5 . 若函数
在区间
上有零点，则
的最小值为（ ）
在区间上有零点，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
6 . 已知函数
，a为实数．
(1)当
时，求函数在
处的切线方程；
(2)求函数的单调区间；
(3)若函数在
处取得极值，
是函数的导函数，且
，
，证明：
．
，a为实数．(1)当
时，求函数在处的切线方程；(2)求函数
的单调区间；(3)若函数
在处取得极值，是函数的导函数，且，，证明：．
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名校
解题方法
7 . 函数
的单调递减区间是（ ）
的单调递减区间是（ ）A． , | B． , | C． , | D． , |
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2023-10-04更新
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2132次组卷
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14卷引用：天津市和平区二十中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
天津市和平区二十中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题天津市滨海新区汉沽第一中学2022-2023学年高二下学期第一次教学质量监测数学试题广东省梅州市五校（五校虎山中学、平远中学、水寨中学、丰顺中学、梅州中学联考）2022-2023学年高二下学期期中考数学试题山东省枣庄市枣庄市第八中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省惠州市惠阳区丰湖高级中学2022-2023学年高二下学期第一次段考数学试题（已下线）5.3.1函数的单调性（1）河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）5.3 导数在研究函数中的应用（练习）-高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第一册）云南省曲靖市宣威市第三中学2023-2024学年高二上学期第四次月考数学试题（已下线）5.3.1 函数的单调性（6大题型）精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）宁夏中卫市海原县第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（文）（已下线）5.3导数在研究函数中的应用（1）（已下线）第03讲 5.3.1函数的单调性（9类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第二册）浙江省丽水市2023-2024学年高二上学期1月期末教学质量监控数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
，
．
(1)当时，求函数在点
处的切线方程；
(2)若函数有两个零点
，
，求实数的取值范围；
(3)在（2）的条件下，证明：
．
，．(1)当
时，求函数在点处的切线方程；(2)若函数
有两个零点，，求实数的取值范围；(3)在（2）的条件下，证明：
．
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2023-09-24更新
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505次组卷
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3卷引用：天津市耀华中学2023-2024学年高三上学期第二次月考数学试题
天津市耀华中学2023-2024学年高三上学期第二次月考数学试题黑龙江哈尔滨第三中学2023-2024学年高三上学期第二次验收考试数学试题（已下线）第五章 导数及其应用 （压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）
名校
9 . 已知函数
，
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)证明：当
时，
，使得
.
，.(1)讨论函数
的单调性；(2)证明：当
时，，使得.
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2023-09-17更新
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898次组卷
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5卷引用：天津市第二十一中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题
天津市第二十一中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题广西壮族自治区玉林市玉林市高三联考2024届高三上学期开学考试数学试题江西省丰城厚一学校2024届高三上学期9月月考数学模拟试题宁夏回族自治区银川一中2024届高三上学期第二次月考数学（理）试题（已下线）第七章 导数与不等式能成立（有解）问题 专题五 不等式能成立（有解）综合训练
名校
10 . 函数
，关于x的方程
有2个不相等的实数根，则实数a的取值范围是__________ ．
，关于x的方程有2个不相等的实数根，则实数a的取值范围是
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2023-09-09更新
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862次组卷
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2卷引用：天津市第一中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题
