解题方法
1 . 已知函数
(1)求的极值；
(2)请填好下表(在答卷),并画出的图象(不必写出作图步骤)；
(3)设函数
的图象与
轴有两个交点，求
的值．
(1)求
的极值；(2)请填好下表(在答卷),并画出
的图象(不必写出作图步骤)；(3)设函数
的图象与轴有两个交点，求的值．
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名校
解题方法
2 . 已知函数
，关于函数
有下列结论：
①
，
；
②函数的图象是中心对称图形，且对称中心是
；
③若
是
的极大值点，则在区间
单调递减；
④若是的极小值点，且
，则有且仅有一个零点.
其中正确的结论有________ （填写出所有正确结论的序号）.
，关于函数有下列结论：①
，；②函数
的图象是中心对称图形，且对称中心是；③若
是的极大值点，则在区间单调递减；④若
是的极小值点，且，则有且仅有一个零点.其中正确的结论有
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2020-06-25更新
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686次组卷
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5卷引用：内蒙古包头市2020届高三第二次模拟数学（文）试题
内蒙古包头市2020届高三第二次模拟数学（文）试题内蒙古包头市2020届高三第二次模拟数学（理）试题（已下线）第二单元 函数概念与基本初等函数 A卷 基础过关检测）-2021年高考数学（理 ）一轮复习单元滚动双测卷四川省江油市江油中学2020-2021学年度高三7月份第二次考试文科数学试题（已下线）三轮冲刺卷03-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学（文）模拟卷（全国卷专用）
解题方法
3 . 求下列函数的极值，并画出大致图象．
(1)
；
(2)
．
(1)
；(2)
．
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2023-10-11更新
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96次组卷
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2卷引用：北师大版（2019）选择性必修第二册课本习题第二章6.2 函数的极值
解题方法
4 . 已知函数
．
(1)求
的极值；(2)比较
的大小，并画出的大致图像；(3)若关于
的方程
有实数解，直接写出实数
的取值范围．
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2023-06-18更新
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907次组卷
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4卷引用：北京市大兴区2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
北京市大兴区2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）第一章 导数与函数的图像 专题三 导数中常见函数的图像 微点2 导数中常见函数的图像及其性质（二）（已下线）专题05 导数的综合问题（九大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）广东省东莞市众美中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
5 . 已知函数
．
(1)求函数
的极值；
(2)画出函数的大致图像．
．(1)求函数
的极值；(2)画出函数
的大致图像．
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真题
解题方法
6 . 已知函数
（m为实数）．
(1)m是什么数值时，y的极值是0？
(2)求证：不论m是什么数值，函数图象（即抛物线）的顶点都在同一条直线
上，画出
时抛物线的草图，来检验这个结论；
(3)平行于的直线中，哪些与抛物线相交，哪些不相交？求证：任一条平行于而与抛物线相交的直线，被各抛物线截出的线段都相等．
（m为实数）．(1)m是什么数值时，y的极值是0？
(2)求证：不论m是什么数值，函数图象（即抛物线）的顶点都在同一条直线
上，画出时抛物线的草图，来检验这个结论；(3)平行于
的直线中，哪些与抛物线相交，哪些不相交？求证：任一条平行于而与抛物线相交的直线，被各抛物线截出的线段都相等．
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20-21高二·全国·课后作业
7 . 求函数
的极值点和单调区间，并画出这个函数的草图．
的极值点和单调区间，并画出这个函数的草图．
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名校
8 . 给定函数
.
(1)判断函数f（x）的单调性，并求出f（x）的极值；
(2)画出函数f（x）的大致图象，无须说明理由（要求：坐标系中要标出关键点）；
(3)求出方程
的解的个数.
.(1)判断函数f（x）的单调性，并求出f（x）的极值；
(2)画出函数f（x）的大致图象，无须说明理由（要求：坐标系中要标出关键点）；
(3)求出方程
的解的个数.
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2022-02-11更新
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563次组卷
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4卷引用：福建省福州市八县（市）协作校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题
福建省福州市八县（市）协作校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题（已下线）专题3-6 利用导函数研究方程的根（函数的零点）-2江西省余干县黄金埠中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题山东省泰安市宁阳县第四中学2021-2022学年高二下学期第一次段考数学试题
2009·全国·高考真题
真题
9 . 设函数
在两个极值点
，且
．
（Ⅰ）求
满足的约束条件，并在下面的坐标平面内，画出满足这些条件的点
的区域；
（II）证明：
在两个极值点，且．（Ⅰ）求
满足的约束条件，并在下面的坐标平面内，画出满足这些条件的点的区域；（II）证明：
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