名校
解题方法
1 . 设函数
的极值点为
，则
______ .已知数列
满足
，若
，则
______ .
的极值点为，则满足，若，则
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名校
解题方法
2 . 函数
（其中
为实数）若
不是
的极值点，则
________ ．
（其中为实数）若不是的极值点，则
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2023-09-11更新
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340次组卷
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2卷引用：辽宁省沈阳市浑南区东北育才学校2022-2023学年高二下学期第一次（4月）月考数学试题
3 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)若对任意的不等正数
，且
，总有
，求实数a的取值范围．
．(1)讨论
的单调性；(2)若对任意的不等正数
，且，总有，求实数a的取值范围．
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解题方法
4 . 已知函数
．
(1)若
，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若
是的极大值点，求的取值范围．
．(1)若
，求曲线在点处的切线方程；(2)若
是的极大值点，求的取值范围．
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名校
解题方法
5 . 已知
，函数
在
上存在两个极值点，则的取值范围为______ ．
，函数在上存在两个极值点，则的取值范围为
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2023-07-23更新
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603次组卷
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5卷引用：辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高三上学期第二次质量检测数学试题
辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高三上学期第二次质量检测数学试题重庆市第一中学校2023届高三上学期12月月考数学试题江西省吉安市吉州区部分学校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题（已下线）5.3导数在研究函数中的应用（2）（已下线）专题10 导数12种常见考法归类（3）
名校
解题方法
6 . 若函数
有两个极值点
，
，且
，则
的取值范围为（ ）
有两个极值点，，且，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-03更新
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1917次组卷
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9卷引用：辽宁省铁岭市清河高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
名校
7 . 已知函数
，
.
(1)求
在
处的切线方程；
(2)判断函数在区间
上零点的个数，并证明；
(3)函数在区间上的极值点从小到大分别为，证明：
.
，.(1)求
在处的切线方程；(2)判断函数
在区间上零点的个数，并证明；(3)函数
在区间上的极值点从小到大分别为，证明：.
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2023-02-21更新
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1211次组卷
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4卷引用：辽宁省鞍山市第一中学2024届高三第二次模拟考试数学试题
辽宁省鞍山市第一中学2024届高三第二次模拟考试数学试题北京市陈经纶中学2023届高三下学期综合练习一（开学考试）数学试题（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题四 利用导数证明含三角函数的不等式 微点3 利用导数证明含三角函数的不等式（三）天津市滨海新区塘沽第一中学2024届高三上学期第二次月考（期中）数学试题
名校
8 . 已知函数
，下列说法正确的是（ ）
，下列说法正确的是（ ）A．定义域为 | B． |
C． 是偶函数 | D．在区间 上有唯一极大值点 |
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2023-02-09更新
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1364次组卷
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5卷引用：辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 关于函数
有如下四个命题：
① 若是
的极大值点，则在
上单调递增；
②
，
；
③若函数
存在极值点，则
；
④函数的图象关于点
中心对称．
其中所有真命题的序号是__________ （填上所有正确命题序号）．
有如下四个命题：① 若
是的极大值点，则在上单调递增；②
，；③若函数
存在极值点，则； ④函数
的图象关于点中心对称．其中所有真命题的序号是
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2022-09-06更新
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824次组卷
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5卷引用：辽宁省沈阳市小三校2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题
名校
10 . 已知函数
.
(1)当
时：
①解关于
的不等式
；
②证明：
；
(2)若函数
恰有三个不同的零点，求实数的取值范围.
.(1)当
时：①解关于
的不等式；②证明：
；(2)若函数
恰有三个不同的零点，求实数的取值范围.
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2022-01-11更新
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1216次组卷
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4卷引用：辽宁省大连育明高级中学2023-2024学年高三下学期第一次模拟考试数学试卷
