1 . 已知函数.
(1)若成立,求实数的取值范围;
(2)证明:有且只有一个零点,且.
(1)若成立,求实数的取值范围;
(2)证明:有且只有一个零点,且.
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名校
解题方法
2 . 已知函数.
(1)若,求的单调区间与极值;
(2)若当时,恒有,求的取值范围;
(3)设,证明:.
(1)若,求的单调区间与极值;
(2)若当时,恒有,求的取值范围;
(3)设,证明:.
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2023-11-19更新
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378次组卷
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3卷引用:江西省吉安市吉州区吉安一中2023-2024学年高三上学期期中数学试题
江西省吉安市吉州区吉安一中2023-2024学年高三上学期期中数学试题(已下线)模块六 全真模拟篇 拔高2 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高三山东省青岛市第十七中学2024届高三上学期期末检测数学试题
名校
解题方法
3 . 已知,函数,.
(1)若,求证:在上是增函数;
(2)若存在,使得对于任意的成立,求最大的整数的值.
(1)若,求证:在上是增函数;
(2)若存在,使得对于任意的成立,求最大的整数的值.
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2023-03-26更新
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646次组卷
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4卷引用:江西省万安中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
江西省万安中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题四川省宜宾市2023届高三下学期第二次诊断性测试理科数学试题(已下线)专题20利用导数研究不等问题(已下线)重难点突破10 利用导数解决一类整数问题(四大题型)
解题方法
4 . 已知函数,.
(1)若,证明:;
(2)若单调递增,求的取值范围.
(1)若,证明:;
(2)若单调递增,求的取值范围.
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5 . 已知函数,其中,
(1)若,
(i)当时,求的单调区间;
(ii)曲线与直线有且仅有两个交点,求的取值范围.
(2)证明:当时,存在直线,使直线是曲线的切线,也是曲线的切线.
(1)若,
(i)当时,求的单调区间;
(ii)曲线与直线有且仅有两个交点,求的取值范围.
(2)证明:当时,存在直线,使直线是曲线的切线,也是曲线的切线.
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2023-04-26更新
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980次组卷
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2卷引用:江西省万安中学2024届高三上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数.
(1)当时,求在区间上的最小值;
(2)证明:且).
(1)当时,求在区间上的最小值;
(2)证明:且).
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2023-01-02更新
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1134次组卷
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5卷引用:江西省吉安市第三中学2023届高三下学期3月月考数学(文)试题
江西省吉安市第三中学2023届高三下学期3月月考数学(文)试题湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高三上学期月考(五)数学试题广西柳州市2023届高三第三次模拟数学(理)试题(已下线)河南省信阳市信阳高级中学2024届高三上学期测试(四)数学试题湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2021届高三第二次模拟考试数学试题
7 . 已知函数,.
(1)当时,求曲线在处的切线方程;
(2)设,是的两个不同零点,证明:.
(1)当时,求曲线在处的切线方程;
(2)设,是的两个不同零点,证明:.
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2023-01-18更新
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751次组卷
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4卷引用:江西省吉安市2023届高三上学期1月期末质量检测数学(理)试题
江西省吉安市2023届高三上学期1月期末质量检测数学(理)试题江西省宜春市丰城第九中学2023届高三下学期重点班开学质量检测数学(理)试题(已下线)专题突破卷08 极值点偏移(已下线)重难点突破05 极值点偏移问题与拐点偏移问题(七大题型)-1
解题方法
8 . 已知函数.
(1)求的极值;
(2)证明:.
(1)求的极值;
(2)证明:.
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9 . 已知函数.
(1)当时,求证:;
(2)若有两个零点,求k的取值范围.
(1)当时,求证:;
(2)若有两个零点,求k的取值范围.
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名校
解题方法
10 . 已知函数.
(1)若关于x的不等式在上恒成立,求实数a的取值范围;
(2)当时,证明:.
(1)若关于x的不等式在上恒成立,求实数a的取值范围;
(2)当时,证明:.
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2022-01-30更新
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495次组卷
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4卷引用:江西省吉安市安福二中、井大附中、吉安县三中、遂川二中2021-2022学年高二下学期四校联考(第三次月考)数学(理)试题