名校
1 . 下列不等式中正确的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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7日内更新
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106次组卷
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2卷引用：2024届河南省名校联盟考前模拟大联考三模数学试题
解题方法
2 . 已知函数
．
(1)求函数
在区间
上的极值点的个数．
(2)“
”是一个求和符号，例如
，
，等等．英国数学家布鲁克·泰勒发现，当
时，
，这就是麦克劳林展开式在三角函数上的一个经典应用．
证明：（i）当时，对
，都有
；
（ii）
．
．(1)求函数
在区间上的极值点的个数．(2)“
”是一个求和符号，例如，，等等．英国数学家布鲁克·泰勒发现，当时，，这就是麦克劳林展开式在三角函数上的一个经典应用．证明：（i）当
时，对，都有；（ii）
．
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解题方法
3 . 已知函数
点
，
在曲线
上（在第一象限），过，的切线相互平行，且分别交
轴于
，
两点，则
的最小值为______ ．
点，在曲线上（在第一象限），过，的切线相互平行，且分别交轴于，两点，则的最小值为
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名校
4 . 已知正数
，
满足
，则的最大值为_________ .
，满足，则的最大值为
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名校
5 . 已知函数
.
(1)如果
，求曲线
在
处的切线方程；
(2)如果对于任意的
都有
且
，求实数满足的条件.
.(1)如果
，求曲线在处的切线方程；(2)如果对于任意的
都有且，求实数满足的条件.
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7日内更新
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109次组卷
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2卷引用：2024届河南省名校联盟考前模拟大联考三模数学试题
名校
解题方法
6 . 设函数
，
(1)已知
对任意
恒成立，求实数
的取值范围；
(2)已知直线
与曲线
，
分别切于点
，
，其中
．
①求证：
；
②已知
对任意
恒成立，求
的取值范围．
，(1)已知
对任意恒成立，求实数的取值范围；(2)已知直线
与曲线，分别切于点，，其中．①求证：
；②已知
对任意恒成立，求的取值范围．
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解题方法
7 . 已知函数
.
(1)若曲线
在其上一点
处的切线的倾斜角为
，求的解析式；
(2)若
，不等式
有解，求
的最小值.
.(1)若曲线
在其上一点处的切线的倾斜角为，求的解析式；(2)若
，不等式有解，求的最小值.
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名校
解题方法
8 . 已知
，函数
恒成立，则的最大值为______ .
，函数恒成立，则的最大值为
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2024-05-23更新
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811次组卷
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2卷引用：河南省信阳市新县高级中学2024届高三考前第六次适应性考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
．
(1)若
对
恒成立，求的取值范围；
(2)当
时，若关于
的方程
有三个不相等的实数根
，
，
，且
，求的取值范围，并证明：
．
．(1)若
对恒成立，求的取值范围；(2)当
时，若关于的方程有三个不相等的实数根，，，且，求的取值范围，并证明：．
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2024-05-22更新
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198次组卷
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2卷引用：河南省九师联盟2024届高三下学期5月联考数学试题
10 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)当
时，
，数列
满足
，且
，证明：
.
.(1)讨论
的单调性；(2)当
时，，数列满足，且，证明：.
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2024-05-22更新
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325次组卷
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2卷引用：河南省TOP二十名校2024届高三下学期5月联考猜题（一）数学试卷 (2)
