解题方法
1 . 已知函数
．
(1)求函数
在区间
上的极值点的个数．
(2)“
”是一个求和符号，例如
，
，等等．英国数学家布鲁克·泰勒发现，当
时，
，这就是麦克劳林展开式在三角函数上的一个经典应用．
证明：（i）当时，对
，都有
；
（ii）
．
．(1)求函数
在区间上的极值点的个数．(2)“
”是一个求和符号，例如，，等等．英国数学家布鲁克·泰勒发现，当时，，这就是麦克劳林展开式在三角函数上的一个经典应用．证明：（i）当
时，对，都有；（ii）
．
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名校
解题方法
2 . 设定义在
上的函数
的导函数为
，若满足
，且
，则下列结论正确的是（ ）
上的函数的导函数为，若满足，且，则下列结论正确的是（ ）| A．在上单调递增 |
B．不等式 的解集为 |
C．若 恒成立，则 |
D．若 ，则 |
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3 . 若函数
在区间
上有两个零点，则
的取值范围为______ .
在区间上有两个零点，则的取值范围为
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4 . 已知函数
.
(1)设
，讨论函数
的单调性；
(2)若函数
有两个极值点
，证明：
.
.(1)设
，讨论函数的单调性；(2)若函数
有两个极值点，证明：.
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5 . 已知函数
有两个零点
，
.
(1)求实数
的取值范围；
(2)如果
，求此时的取值范围.
有两个零点，.(1)求实数
的取值范围；(2)如果
，求此时的取值范围.
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7日内更新
|
761次组卷
|
2卷引用：河南省信阳市新县高级中学2024届高三4月适应性考试数学试题
名校
6 . 已知数列
的通项为
，前
项和为
，则下列选项中正确的有（ ）
的通项为，前项和为，则下列选项中正确的有（ ）A．如果 ，则 ， ，使得 |
B．如果 ，则 ， ，使得 |
C．如果 ，则，，使得 |
D．如果， ，使得 ，则， ，便得 |
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7日内更新
|
527次组卷
|
2卷引用：河南省信阳市新县高级中学2024届高三4月适应性考试数学试题
解题方法
7 . 已知函数
有两个零点.
(1)求
的取值范围；
(2)函数
，若与
有相同的值域，求的值，并证明：
，
恒成立.
有两个零点.(1)求
的取值范围；(2)函数
，若与有相同的值域，求的值，并证明：，恒成立.
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8 . 已知
，函数
的图象在点
处的切线方程为
.
(1)求a，b的值;
(2)若方程
（e为自然对数的底数）有两个实数根
，且
，证明： 
，函数的图象在点处的切线方程为.(1)求a，b的值;
(2)若方程
（e为自然对数的底数）有两个实数根，且，证明：
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名校
9 . 已知函数
，
且
．
(1)讨论的单调性；
(2)比较
与
的大小，并说明理由；
(3)当
时，证明：
．
，且．(1)讨论
的单调性；(2)比较
与的大小，并说明理由；(3)当
时，证明：．
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2024-04-28更新
|
684次组卷
|
3卷引用：河南省名校2023-2024学年高三下学期高考模拟4月联考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
，其中
.
(1)当
时，求的最小值；
(2)证明有且仅有一个极小值点
，并求
的最大值.
，其中.(1)当
时，求的最小值；(2)证明
有且仅有一个极小值点，并求的最大值.
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