河南高中数学人教A版选修2-2 1.3.3 函数的最大（小）值与导数单选题试题/习题及答案-组卷网

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人教A版选修2-2 重点练人教A版选修2-2 基础练人教A版选修2-2 1.3.3函数的最大(小)值与导数人教A版选修2-2 课时练1随堂练习

2024·全国·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数的零点求已知函数的极值点

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知过点

的直线与函数

的图象有三个交点，则该直线的斜率的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2024-05-20更新 | 633次组卷 | 3卷引用：河南省漯河市高级中学2024届高三下学期5月月考数学试题

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23-24高二下·河南周口·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围根据二次函数零点的分布求参数的范围用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数的零点

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 已知函数

有两个不同的零点，则实数a的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-15更新 | 232次组卷 | 1卷引用：河南省部分学校（金科）大联考2023~2024学年高二下学期第一次质量检测数学试题

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23-24高二下·河南平顶山·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

3 . 不等式

对于任意的

，

恒成立，则a的最大值为（）

A．

B．1

C．e

D．

2024-04-13更新 | 242次组卷 | 2卷引用：河南省叶县高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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2024·湖南·一模

单选题 | 较难(0.4) |

利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

4 . 若不等式

对

恒成立，其中

，则

的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2024-04-06更新 | 1277次组卷 | 4卷引用：河南省信阳市信阳高级中学2024届高三下学期4月二模数学试题

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2024·四川成都·模拟预测

单选题 | 困难(0.15) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题根据极值点求参数由导数求函数的最值（含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

5 . 已知函数

没有极值点，则

的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-25更新 | 1606次组卷 | 4卷引用：河南省漯河市高级中学2024届高三下学期3月检测数学试题（一）

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2024·河南·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究能成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

6 . 已知函数

的图象经过

两点，且

的图象在

处的切线互相垂直，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-21更新 | 407次组卷 | 2卷引用：河南省部分重点高中2024届高中毕业班阶段性测试（七）数学试题

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22-23高三上·河南·期末

单选题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用函数的交点(交点个数)求参数

7 . 若函数

恰好有两个零点，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-05更新 | 613次组卷 | 4卷引用：中原名校2022-2023学年高三上学期期末联考理科数学试题

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23-24高三上·河南·期末

单选题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）求含sinx(型)函数的值域和最值三角恒等变换的化简问题

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题利用导数求解函数的最值

8 . 函数

的值域是（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-04更新 | 518次组卷 | 4卷引用：河南省部分名校2024届高三上学期期末检测数学试题

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2022高三上·河南·专题练习

单选题 | 困难(0.15) |

利用导数研究函数的零点

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

9 . 已知

，若函数

有且只有2个零点，则实数

的取值范围为（　　）

A．	B．
C．	D．

2024-03-02更新 | 289次组卷 | 1卷引用：中原名校2022年高三上学期第二次精英联赛数学（文）试题

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2022高三上·河南·专题练习

单选题 | 较难(0.4) |

求过一点的切线方程利用导数研究函数的零点

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

10 . 已知

，若函数

，当

时，函数

的零点个数为（）

A．0

B．1

C．2

D．3

2024-02-28更新 | 119次组卷 | 1卷引用：中原名校2022年高三上学期第二次精英联赛数学（理）试题

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