1 . 已知函数
，则
的最小值为______ .
，则的最小值为
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名校
2 . 若函数
恰好有两个零点，则实数
的取值范围是（ ）
恰好有两个零点，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-05更新
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613次组卷
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4卷引用：中原名校2022-2023学年高三上学期期末联考理科数学试题
中原名校2022-2023学年高三上学期期末联考理科数学试题福建省莆田市第二中学2023-2024学年高二下学期返校考试数学试卷（已下线）5.3.2课时2函数的最大（小）值 第三练 能力提升拔高（已下线）重难点2-5 利用导数研究零点与隐零点（7题型+满分技巧+限时检测）
3 . 已知
，若函数
有且只有2个零点，则实数的取值范围为（ ）
，若函数有且只有2个零点，则实数的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
4 . 已知函数
，其中常数
．
(1)若当
时，不等式
恒成立，求实数的取值范围；
(2)若
，且，求证：
．
，其中常数．(1)若当
时，不等式恒成立，求实数的取值范围；(2)若
，且，求证：．
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5 . 已知
，若函数，当
时，函数
的零点个数为（ ）
，若函数，当时，函数的零点个数为（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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6 . 已知函数
．
(1)当
时，判断函数
的单调性，并证明
；
(2)若对
，不等式
恒成立，证明：
．
．(1)当
时，判断函数的单调性，并证明；(2)若对
，不等式恒成立，证明：．
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解题方法
7 . 若函数
在
处的的切线
过点
，则函数
在
上的最大值与最小值的差为（ ）
在处的的切线过点，则函数在上的最大值与最小值的差为（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 已知函数
.
(1)若，
，判断函数的单调性；
(2)若
，且对，不等式
恒成立，求实数m的取值范围.
.(1)若
，，判断函数的单调性；(2)若
，且对，不等式恒成立，求实数m的取值范围.
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解题方法
9 . 已知函数
，
．
(1)当
时，求证：对于任意
，
；
(2)当
时，求的最大值．
，．(1)当
时，求证：对于任意，；(2)当
时，求的最大值．
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10 . 已知函数
．
(1)若函数仅有1个零点，求实数a的取值范围；
(2)已知
，
，求实数a的取值范围．
．(1)若函数
仅有1个零点，求实数a的取值范围；(2)已知
，，求实数a的取值范围．
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