1 . 若函数
有两个不同的极值点，则实数a的取值范围为（ ）
有两个不同的极值点，则实数a的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
2 . 已知函数
．
(1)讨论
的单调性；
(2)若a＞0，记
为的零点，
．
①证明：
；
②探究与
的大小关系．
．(1)讨论
的单调性；(2)若a＞0，记
为的零点，．①证明：
；②探究
与的大小关系．
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2024-01-26更新
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607次组卷
|
2卷引用：河南省郑州市宇华实验学校2024届高三下学期开学摸底考试数学试题
3 . 已知函数
．
(1)若存在唯一的负整数
，使得
，求
的取值范围；
(2)若
，当
时，
，求
的取值范围．
．(1)若存在唯一的负整数
，使得，求的取值范围；(2)若
，当时，，求的取值范围．
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2024-01-24更新
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181次组卷
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2卷引用：河南省周口市项城市2024届高三上学期1月阶段测试数学试题
名校
4 . 已知函数
．
(1)若
时，
，求实数的取值范围；
(2)设
，证明：
．
．(1)若
时，，求实数的取值范围；(2)设
，证明：．
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2024-01-20更新
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1061次组卷
|
6卷引用：2024届河南省信阳市浉河区信阳高级中学二模数学试题
名校
5 . 已知函数
．
(1)当
时，求
的单调区间；
(2)若
时，，求a的取值范围；
(3)对于任意
，证明：
．
．(1)当
时，求的单调区间；(2)若
时，，求a的取值范围；(3)对于任意
，证明：．
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2024-01-18更新
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1892次组卷
|
8卷引用：河南省濮阳市第一高级中学2023-2024学年高二下学期5月期中质量检测数学试题
名校
6 . 已知函数
．
(1)当
时，求在曲线
上的点
处的切线方程；
(2)讨论函数
的单调性；
(3)若有两个极值点
，
，证明：
．
．(1)当
时，求在曲线上的点处的切线方程；(2)讨论函数
的单调性；(3)若
有两个极值点，，证明：．
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2024-01-17更新
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1279次组卷
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5卷引用：河南省许昌市禹州市高级中学2024届高三上学期第四次阶段性考试（期末）数学试卷
名校
解题方法
7 . （1）已知函数
，（
为自然对数的底数），记
的最小值为
，求证：
；
（2）若对
恒成立，求的取值范围．
，（为自然对数的底数），记的最小值为，求证：；（2）若对
恒成立，求的取值范围．
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2024-01-17更新
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544次组卷
|
2卷引用：河南省实验中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
名校
8 . 已知函数
，其中
．
(1)当
时，若在区间
上单调递增，求实数的取值范围；
(2)当
时，讨论的零点个数．
，其中．(1)当
时，若在区间上单调递增，求实数的取值范围；(2)当
时，讨论的零点个数．
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2024-01-15更新
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525次组卷
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3卷引用：河南省信阳市浉河区信阳高级中学2024届高三上学期1月月考数学试题
名校
9 . 设
，
，
，函数
，
．
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若
时，函数
有三个零点
，
，
，其中
，试比较
与
的大小关系，并说明理由．
，，，函数，．(1)讨论函数
的单调性；(2)若
时，函数有三个零点，，，其中，试比较与的大小关系，并说明理由．
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2024-01-12更新
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399次组卷
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9卷引用：河南省新乡市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
解题方法
10 . 设函数
．
(1)当
时，证明：；
(2)证明：
．
．(1)当
时，证明：；(2)证明：
．
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