名校
1 . 已知曲线在点处的切线为.
(1)求直线的方程;
(2)证明:除点外,曲线在直线的下方;
(3)设,求证:.
(1)求直线的方程;
(2)证明:除点外,曲线在直线的下方;
(3)设,求证:.
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7日内更新
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1137次组卷
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3卷引用:云南省开远市第一中学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
2 . 已知函数,.
(1)求的单调区间;
(2)证明:.
(1)求的单调区间;
(2)证明:.
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2023-11-15更新
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383次组卷
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5卷引用:云南省楚雄州2024届高三上学期期中教育学业质量监测数学试题
3 . 已知函数.
(1)当时,讨论的单调性;
(2)当时,若方程有三个不相等的实数根,且,证明:.
(1)当时,讨论的单调性;
(2)当时,若方程有三个不相等的实数根,且,证明:.
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名校
4 . 已知函数有两个零点.
(1)求a的取值范围;
(2)设,是的两个零点,证明:.
(1)求a的取值范围;
(2)设,是的两个零点,证明:.
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2023-07-14更新
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441次组卷
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5卷引用:云南省下关第一中学2023-2024学年高二下学期5月期中数学试题
云南省下关第一中学2023-2024学年高二下学期5月期中数学试题河南省信阳市2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题突破卷10 导数与不等式证明黑龙江省哈尔滨市第十三中学校2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)专题6 导数与零点偏移【练】
名校
解题方法
5 . (1)设,证明:;
(2)设,若恒成立,求实数的取值范围.
(2)设,若恒成立,求实数的取值范围.
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解题方法
6 . 已知函数,其中.
(1)若为增函数,求的取值范围;
(2)若,证明:.
(1)若为增函数,求的取值范围;
(2)若,证明:.
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7 . 已知函数为实常数).
(1)若,求证:在上是增函数;
(2)当时,求函数在上的最大值与最小值及相应的值;
(1)若,求证:在上是增函数;
(2)当时,求函数在上的最大值与最小值及相应的值;
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解题方法
8 . 已知函数(其中e为自然对数的底数),且曲线在处的切线方程为.
(1)求实数m,n的值;
(2)证明:对任意的,恒成立.
(1)求实数m,n的值;
(2)证明:对任意的,恒成立.
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2023-04-30更新
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385次组卷
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4卷引用:云南省楚雄州2022-2023学年高二下学期期中教育学业质量监测数学试题
名校
9 . 已知函数.
(1)若,求函数在上的单调区间;
(2)求证:.
(1)若,求函数在上的单调区间;
(2)求证:.
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2022-10-06更新
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336次组卷
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2卷引用:云南省腾冲市2023届高三上学期期中教育教学质量监测数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数.
(1)证明:当时,;
(2)若有最大值,求a的取值范围.
(1)证明:当时,;
(2)若有最大值,求a的取值范围.
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2022-10-20更新
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675次组卷
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4卷引用:云南师范大学附属中学2023届高三上学期第四次月考数学试题