锡林郭勒高中数学人教A版选修2-2 1.3.3 函数的最大（小）值与导数试题/习题及答案-较难-组卷网

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23-24高三下·内蒙古锡林郭勒盟·开学考试

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数证明不等式

1 . 已知函数

且

恒成立.
(1)求实数a取值的集合；
(2)证明：

．

2024-03-19更新 | 276次组卷 | 1卷引用：内蒙古自治区锡林郭勒盟2023-2024学年高三下学期开学联考文科数学试题

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23-24高三下·内蒙古锡林郭勒盟·开学考试

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数证明不等式利用二次求导法解决导数问题

2 . 已知函数

，

且

恒成立．
(1)求实数a取值的集合；
(2)证明：

．

2024-03-03更新 | 354次组卷 | 3卷引用：内蒙古自治区锡林郭勒盟2023-2024学年高三下学期开学联考理科数学试题

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23-24高三下·内蒙古锡林郭勒盟·开学考试

单选题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 若函数

存在零点，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-03更新 | 945次组卷 | 4卷引用：内蒙古自治区锡林郭勒盟2023-2024学年高三下学期开学联考理科数学试题

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23-24高三上·内蒙古锡林郭勒盟·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数证明不等式含参分类讨论求函数的单调区间

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数证明不等式

4 . 已知函数

.
(1)讨论

的单调性；
(2)当

时，证明：在

上

2024-02-12更新 | 384次组卷 | 2卷引用：内蒙古自治区锡林郭勒盟2023-2024学年高三上学期1月期末教学质量检测理科数学试题

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